Question

3．小明用如圖所示的滑輪組將重為180N的物體在4s內(nèi)勻速吊起8m，小明所用拉力F為100N．若不計繩重和摩擦．求：
（1）工人做的有用功．
（2）拉力F做功的功率．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．
（4）若用上述裝置勻速提起240N的重物，需要的拉力為多大？此時該裝置的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh求工人做的有用功；
（2）由圖可知n=2，根據(jù)s=nh計算繩端移動的距離；再根據(jù)W_總=Fs計算工人做的總功，利用功率公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出工人做功的功率；
（3）已經(jīng)求出了有用功和總功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可求出滑輪組的機(jī)械效率；
（4）原來提升重180N的物體時，不計繩重及摩擦，利用滑輪組的省力公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出動滑輪的重；不計繩重及摩擦，仍然利用滑輪組的省力公式計算勻速提升重240N的物體時所用的拉力；根據(jù)機(jī)械效率公式η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{{G}_{物}′h}{F′s}$=$\frac{{G}_{物}′h}{F′×2h}$=$\frac{{G}_{物}′}{2F′}$計算此時滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=180N×8m=1440J；
（2）由圖可知，動滑輪上繩子的段數(shù)n=2，
則繩子自由端移動的距離：s=2h=2×8m=16m，
工人做的總功：W_總=Fs=100N×16m=1600J，
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1600J}{4s}$=400W．
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1440J}{1600J}$×100%=90%；
（4）原來提升重180N的物體時，不計繩重及摩擦，繩端的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），
所以，動滑輪的重：G_動=2F-G_物=2×100N-180N=20N；
用上述裝置勻速提起240N的重物時所用的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{2}$（240N+20N）=130N．
此時該裝置的機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{{G}_{物}′h}{F′s}$=$\frac{{G}_{物}′h}{F′×2h}$=$\frac{{G}_{物}′}{2F′}$=$\frac{240N}{2×130N}$×100%≈92.3%．
答：（1）工人做的有用功為1440J．
（2）拉力F做功的功率為400W．
（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%．
（4）若用上述裝置勻速提起240N的重物，需要的拉力為130N；此時該裝置的機(jī)械效率是92.3%．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對有用功、總功、額外功和機(jī)械效率計算公式的理解和掌握，以及對滑輪組特點的認(rèn)識和理解．