Question

11．某同學(xué)用如圖所示的滑輪組將重900N的物體勻速提升3米，所用的拉力是400N，所用的時間是1min（摩擦及繩子重均不計）求：
（1）該同學(xué)拉繩子的速度．
（2）動滑輪的重力．
（3）拉力做功的功率．
（4）該滑輪組的機(jī)械效率．
（5）如果用此滑輪組勻速提升1500N的物體，作用在繩端的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，拉力端移動的距離s=nh，利用v=$\frac{s}{t}$求該同學(xué)拉繩子的速度；
（2）摩擦及繩子重均不計，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪重力；
（3）利用P=Fv求拉力做功功率；
（4）利用W=Gh求拉力做的有用功，利用W=Fs求拉力做的總功，再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（5）如果用此滑輪組勻速提升1500N的物體，動滑輪重力不變，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求繩端拉力大小．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，拉力端移動的距離s=3h=3×3m=9m，
該同學(xué)拉繩子的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9m}{60s}$=0.15m/s；
（2）摩擦及繩子重均不計，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），則動滑輪重力：
G_輪=3F-G=3×400N-900N=300N；
（3）拉力做功功率：
P=Fv=400N×0.15m/s=60W；
（4）有用功：
W_有用=Gh=900N×3m=2700J，
拉力做的總功：
W_總=Fs=400N×9m=3600J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{2700J}{3600J}$×100%=75%；
（5）如果用此滑輪組勻速提升G′=1500N的物體，摩擦及繩子重均不計，
此時繩端的拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{3}$（1500N+300N）=600N．
答：（1）該同學(xué)拉繩子的速度為0.15m/s．
（2）動滑輪的重力為300N．
（3）拉力做功的功率為60W．
（4）該滑輪組的機(jī)械效率為75%．
（5）如果用此滑輪組勻速提升1500N的物體，作用在繩端的拉力是600N．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、功、功率、機(jī)械效率的計算，利用好關(guān)系式摩擦及繩子重均不計拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）是本題的關(guān)鍵．