Question

9．某同學(xué)為測(cè)量“花花牛”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：
A．用天平稱出玻璃杯的質(zhì)量m₁
B．將適量牛奶倒入杯中 
C．用天平稱出玻璃杯和牛奶的總質(zhì)量m₂
D．將杯中牛奶倒入量筒中，測(cè)出牛奶的體積V 
則（1）牛奶的密度為ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（2）用這種方法測(cè)出的牛奶密度值比真實(shí)值偏大（選填“偏大”、偏小”、“不變”）
（3）寫出改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方案．（因?yàn)榱客仓行妮^高，所以不能直接放在天平上稱質(zhì)量）．

Answer 1

分析 （1）寫實(shí)驗(yàn)的表達(dá)式要從公式入手，利用測(cè)量的結(jié)果將最終要求的結(jié)果表示出來；
（2）將玻璃杯中的牛奶倒入量筒測(cè)量體積時(shí)，有部分牛奶會(huì)沾在杯壁水上，導(dǎo)致量筒中牛奶的體積略小于玻璃杯中的體積，據(jù)此分析；
（3）產(chǎn)生誤差的原因主要在于在倒牛奶時(shí)玻璃杯壁上會(huì)有殘留，因此，調(diào)整時(shí)要從這一角度考慮進(jìn)行改進(jìn)．

解答 解：（1）由題意可知，牛奶的質(zhì)量m=m₂-m₁，
則牛奶密度的表達(dá)式為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（2）因玻璃杯壁粘牛奶，在將牛奶倒入量筒中時(shí)，不能全部倒入，致使測(cè)得體積偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量不變，體積變小，計(jì)算出的牛奶密度偏大；
（3）因?yàn)闇y(cè)牛奶的體積時(shí)在倒牛奶時(shí)玻璃杯壁上會(huì)有殘留，所以可按照一下步驟進(jìn)行測(cè)量：
①將燒杯中倒入適量牛奶，稱出其中總質(zhì)量m₁，
②將一部分牛奶倒入量筒中，讀出體積V；
③稱量剩余的牛奶和燒杯的質(zhì)量m2；
④計(jì)算牛奶的密度，則牛奶的密度表達(dá)式為ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案為：（1）ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；（2）偏大；
（3）見解答部分．

點(diǎn)評(píng) 明確本實(shí)驗(yàn)中附著在玻璃杯內(nèi)壁上的牛奶對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響是改進(jìn)的突破點(diǎn)，也是這一實(shí)驗(yàn)中最容易產(chǎn)生誤差的地方，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)分析并能利用合理的設(shè)計(jì)來來進(jìn)盡量減小誤差的產(chǎn)生．