Question

在北京和杭州之間對開著一對特快列車T31和T32，表中所列是這兩次列車的時刻表，請回答下列問題：

T31	車次		T32
北京 ↓ 杭州	自北京 起公里	站名	杭州 ↓ 北京
特快			特快
15：50	0	北京	- 13：20
20：21 29	497	濟南	41 8：33
1：16 24	979	蚌埠	54 3：46
5：45 53	1458	上海西	24 23：16
7：30 -	1664	杭州	21：40

（1）T31和T32列車全程運行的時間是

 

小時

 

分．
（2）除去停站時間，列車運行的平均速度是

 

公里/小時．
（3）列車T31和T32估計在什么時刻

 

，在離開北京

 

公里處相遇．

Answer 1

分析：（1）T31和T32列車全程運行的總時間為末時刻減去初始時刻．
（2）讀出總路程S，用公式V=

S

t

算出平均速度．
（3）分析時間，T31和T32運行時相同的時刻在蚌埠和上海西之間，所以二者應(yīng)該在蚌埠和上海西相遇．在這段路程上T32比T31多運行2h，利用公式t=

s

v

算出列車在蚌埠和上海西運行的總時間，就可算出T31運行的時間，從而算出兩列列車相遇時的時刻，再利用s=vt算出相遇點到北京的距離．

解答：解：（1）以T31次為例：15：50從北京出發(fā)，7：30到達杭州，共用時15小時40分鐘．
故答案為：15；40．
（2）總路程S=1664km，列車停站時間為8min+8min+8min=24min，運行時間t=15h16min=

229

15

h，平均速度v=

S

t

=

1664km

229 15 h

=109km/h．
故答案為：109．
（3）蚌埠到上海西的距離s₁=1458km-979km=479km，設(shè)T31在蚌埠和上海西之間運行時間為t₃₁，
則T32要運行t₃₂=t₃₁+2，兩列車在蚌埠和上海西之間直到相遇共運行時間t₁=t₃₁+t₃₂=2t₃₁+2，
根據(jù)vt₁=s₁
得：109km/h×（2t₃₁+2）=479km，
解得：t₃₁=1.2h=1h12min，
所以兩列車相遇時的時刻為1h24min+1h12min=2h36min，
相遇時T31離北京的距離為s₂=979km+109km/h×1.2h=1110km．
答：相遇時刻為2：36；相遇時離北京的距離為1110km．

點評：本題主要應(yīng)用公式v=

s

t

來解答，第三問在蚌埠和上海西兩地間建一模型：兩車運行速度相同，T32先運行2h，然后相向共同走完剩余路程，由已知速度和路程求出各自運行時間，問題即可迎刃而解．