Question

（2000?山西）如圖所示，電源電壓U不變，當(dāng)開關(guān)S閉合與斷開時，R₁兩端的電壓比是4：3，則當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₁與R₂的功率之比是（　　）

A．3：1

B．1：3

C．4：1

D．1：4

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₂短路，R₁兩端的電壓等于電源電壓，即U₁=U；當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，設(shè)此兩電阻的電壓分別是U₁′、U₂．根據(jù)R₁兩端的電壓比是4：3，可求得U₁′、U₂之比．
（2）因為串聯(lián)電路電流相等，根據(jù)P=UI可求得R₁與R₂的功率之比．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₂短路，R₁兩端的電壓等于電源電壓，即U₁=U；
當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)開關(guān)S閉合與斷開時，R₁兩端的電壓比是4：3．又U=U₁′+U₂
所以，

U1

U1′

=

U

U1′

=

U1′ +U2

U1′

=

4

3

，整理得：

U1′

U2

=

3

1

．
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流相等，根據(jù)P=UI得：

P1

P2

=

U1′

U2

=

3

1

；
故選A．

點評：本題考查了電功率的計算，求出當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，R₁與R₂的電壓之比是解題的關(guān)鍵．