Question

【題目】某款水位自動(dòng)測(cè)控儀的測(cè)量原理如圖17甲所示,電源電壓U恒為15V,定值電阻R0=10Ω,R1為一豎直固定光滑金屬棒，總長(zhǎng)40cm,阻值為20Ω，其接入電路的阻值與對(duì)應(yīng)棒長(zhǎng)成正比。彈簧上端固定,滑片P固定在彈簧下端且與R1接觸良好,滑片及彈簧的阻值、重力均不計(jì)。圓柱體M通過(guò)無(wú)伸縮的輕繩掛在彈簧下端,重80N,高60cm,底面積為100cm2。當(dāng)水位處于最高位置A時(shí),M剛好浸沒在水中,此時(shí)滑片P恰在R1最上端;當(dāng)水位降至最低位置B時(shí),M的下表面剛好離開水面。已知彈簧所受拉力F與其伸長(zhǎng)量L的關(guān)系如圖乙所示。閉合開關(guān)S,試問(wèn):

（1）當(dāng)水位下降時(shí),金屬棒接入電路的長(zhǎng)度________ ,電壓表示數(shù)________（兩空均選填“增大”或“減小” ）

（2）當(dāng)水位處于位置A時(shí).電壓表的示數(shù)為多少______?

（3）水位由位置A降至B這一過(guò)程,彈簧的長(zhǎng)度增加了多少?電壓表的示數(shù)變化了多少_______?（已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg）

Answer 1

【答案】減小 減小 10V 30cm 5V

【解析】

（1）當(dāng)水位下降時(shí)，浮力減小，M下降，則滑片向下滑，金屬棒接入長(zhǎng)度變小，接入阻值減小，電壓表測(cè)量金屬棒電壓，且為串聯(lián)分壓，故電壓表示數(shù)減�。�

（2）當(dāng)水位處于A時(shí)，金屬棒全部接入電路，阻值為20Ω，電阻之比為1:2，則由串聯(lián)分壓可得金屬棒所分電壓為總電壓三分之二，為10V，故電壓表示數(shù)為10V；

（3）當(dāng)水位下降至B時(shí)，彈簧所受拉力為物體重力80N，對(duì)應(yīng)彈簧伸長(zhǎng)量為40cm，當(dāng)水位處于A時(shí)，，則此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)所受拉力為20N，對(duì)應(yīng)伸長(zhǎng)量為10cm，則彈簧長(zhǎng)度變化量為30cm，由于金屬棒長(zhǎng)40cm，電阻20Ω，則長(zhǎng)度變化30cm后，接入阻值為5Ω，此時(shí)電阻之比為2:1，由串聯(lián)分壓可得金屬棒電壓為5V，初始為10V，故變化量為5V。