Question

17．某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為150N，繩子自由端被拉下2m，在此過(guò)程中 （不計(jì)摩擦和繩重），求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若提升重為1000N的物體，求拉力大小和滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h．
（1）知道拉力大小，利用W_總=Fs求出總功；
（2）利用s=4h求出物體上升高度，利用W_有用=Gh求出使用滑輪組做的有用功；
利用：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，知道物重和拉力大小，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求動(dòng)滑輪重，并計(jì)算拉力大小；利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$計(jì)算機(jī)械效率；

解答 解：
（1）使用滑輪組做的總功：W_總=Fs=150N×2m=300J；
（2）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，
繩子自由端移動(dòng)的距離：s=4h，物體上升高度：h=$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}$×2m=0.5m，使用滑輪組做的有用功：W_有用=Gh=500N×0.5m=250J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{250J}{300J}$×100%≈83.3%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦力，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，
動(dòng)滑輪重力：G_動(dòng)=nF-G=4×150N-500N=100N；
物重1000N時(shí)，拉力：F′=$\frac{1}{4}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{4}$（1000N+100N）=275N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$得，
機(jī)械效率：η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{1000N}{1000N+100N}$×100%≈90.9%．
答：（1）拉力F所做功為300J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（3）若提升重為1000N的物體，拉力為275N，滑輪組的機(jī)械效為90.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)有用功、總功和滑輪組的機(jī)械效率的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題目，應(yīng)熟練掌握．