3.今年3月29日,中國海軍護航編隊“臨沂”艦從也門撤離了中國華僑124人,順利完成了首批撤僑任務(wù).已知滿載時“臨沂”號排水量為4300t,吃水深度為4.5米,求:(ρ海水=1×103kg/m3,g=10N/kg)
(1)若人均質(zhì)量為60kg,則該艦受到撤離華僑新增的壓力是多少?
(2)滿載時“臨沂”艦船底受到海水的壓強是多少?
(3)滿載時“臨沂”艦浸入海水中的體積是多少?
(4)若該軍艦以54km/h的速度勻速航行時.發(fā)動機的功率為2.25×104kW,則該軍艦航行時受到的阻力是多少?

分析 (1)撤離華僑對該艦的壓力等于其重力;
(2)已知吃水深度h=4.5m,利用p=ρgh可求得艦船底受到海水的壓強;
(3)已知艦滿載時的總重,利用漂浮的特點,可以得到艦受到的浮力;
用公式V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$計算進入海水中的體積.
(4)由公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的變形公式求出牽引力,然后由平衡條件求出拖拉機受到的阻力.

解答 解:(1)中國華僑124人的重力:G=mg=60kg×10N/kg×124=7.44×104N,
該艦受到撤離華僑新增的壓力:F=G=7.44×104N,
(2)艦船底受到海水的壓強:p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×4.5m=4.5×104Pa;
(3)艦受到的浮力為:F=G=mg=4300×103kg×10N/kg=4.3×107N,
由F海水gV可得,艦排開海水的體積:
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{4.3×1{0}^{7}J}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.3×103m3
(4)軍艦速度v=54km/h=15m/s,
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得,軍艦的牽引力:
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.25×1{0}^{7}W}{15m/s}$=1.5×106N,
軍艦勻速航行,處于平衡狀態(tài),由平衡條件可知,軍艦所受阻力f=F=1.5×106N.
答:(1)若人均質(zhì)量為60kg,則該艦受到撤離華僑新增的壓力是7.44×104N;
(2)滿載時“臨沂”艦船底受到海水的壓強是4.5×104Pa;
(3)滿載時“臨沂”艦浸入海水中的體積是4.3×103m3
(4)該軍艦航行時受到的阻力是1.5×106N.

點評 本題考查浮力、液體壓強、阿基米德原理、二力平衡條件的應(yīng)用、功率計算公式等,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用,解題過程中要注意單位的換算.

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