Question

6．如圖所示，一邊長為0.1m的正方體木塊，放入容器中時，木塊漂浮在水中，此時木塊排開水重是6N．g取10N/kg．
（1）若將物塊放在水平地面上，求其對地面的壓強；
（2）求木塊的密度；
（3）若在木塊上放一金屬塊，剛好使木塊和金屬塊懸浮在水中，求金屬塊的重力（金屬塊的密度為ρ_金=5×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮在水中，知道木塊排開水重根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，再根據(jù)漂浮條件求出木塊的重力，將物塊放在水平地面上對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為木塊的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)G=mg求出木塊的質(zhì)量，根據(jù)體積公式求出木塊的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（3）設(shè)出金屬塊的重力，根據(jù)G=mg=ρVg表示出金屬塊的體積即為排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理表示出受到的浮力，木塊和金屬塊懸浮在水中時它們受到的浮力和它們的重力相等，

解答 解：（1）木塊漂浮在水中時，
由阿基米德原理可知，木塊受到的浮力：
F_浮=G_排=6N，
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，木塊的重力：
G_木=F_浮=6N，
將物塊放在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G_木=6N，
受力面積：
S=（0.1m）²=0.01m²，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa；
（2）由G=mg可得，木塊的質(zhì)量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
木塊的體積：
V=（0.1m）³=0.001m³，
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.001{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）設(shè)金屬塊的重力為G_金，由G=mg=ρVg可得，金屬塊的體積：
V_金=$\frac{{G}_{金}}{{ρ}_{金}g}$=$\frac{{G}_{金}}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$，
因木塊和金屬塊懸浮在水中時它們受到的浮力和它們的重力相等，
所以，ρ_水g（V+V_金）=G_木+G_金，
即1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.001m³+$\frac{{G}_{金}}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$）=6N+G_金，
解得：G_金=5N．
答：（1）若將物塊放在水平地面上，對地面的壓強為600Pa；
（2）木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
（3）若在木塊上放一金屬塊，剛好使木塊和金屬塊懸浮在水中，金屬塊的重力為5N．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、壓強公式、密度公式、重力公式的綜合應(yīng)用，利用好漂浮和懸浮的條件以及知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關(guān)鍵．