Question

如圖所示的電路中，電源電壓為9V，且保持不變，將S閉合，滑動變阻器的滑片P移到某一位置時，燈泡L正常發(fā)光，A₁，A₂示數(shù)分別為0.2A和0.8A，定值電阻R的阻值為10Ω．求：
（1）燈泡L的額定電壓和額定功率；
（2）滑片P移到另一位置時，燈泡L的實際功率與額定功率的比值為16：25，則此時A₂的示數(shù)為多少A？

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與電阻R并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表A₁測燈泡L支路的電流，A₂測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過定值電阻的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻兩端的電壓即為燈泡兩端的電壓，利用P=UI求出燈泡的電功率即為燈泡的額定功率；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當滑片P移到另一位置時，根據(jù)P=

U2

R

結(jié)合實際功率與額定功率的比值求出燈泡兩端的電壓即為并聯(lián)部分的電壓，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出此時A₂的示數(shù)．

解答：解：由電路圖可知，燈泡與電阻R并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表A₁測燈泡L支路的電流，A₂測干路電流．
（1）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R的電流I_R=I-I_L=0.8A-0.2A=0.6A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，燈泡兩端的電壓：
U_L=U_R=I_RR=0.6A×10Ω=6V，
∵此時燈泡正常發(fā)光，
∴燈泡的額定電壓U_額=U_L=6V
燈泡的額定功率P_額=U_額I_L=6V×0.2A=1.2W；
（2）燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.2A

=30Ω，
當滑片P移到另一位置時，燈泡L的實際功率與額定功率的比值為16：25，則根據(jù)P=

U2

R

可得，此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=

PR

=

16 25 ×1.2W×30Ω

=4.8V，
此時通過燈泡和電阻的電流分別為：
I_L′=

UL′

RL

=

4.8V

30Ω

=0.16A，I_R′=

UL′

R

=

4.8V

10Ω

=0.48A，
此時A₂的示數(shù)：
I′=I_L′+I_R′=0.16A+0.48A=0.64A．
答：（1）燈泡L的額定電壓為6V，額定功率為1.2W；
（2）滑片P移到另一位置時，燈泡L的實際功率與額定功率的比值為16：25時A₂的示數(shù)為0.64A．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，能把問題看成燈泡與定值電阻并聯(lián)、滑動變阻器只是改變并聯(lián)電路兩端的電壓是解決問題的關(guān)鍵．