Question

19．如圖所示，已知R₁=25Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.6A，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.8A，那么R₂的阻值為多少？

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×25Ω=15V；
當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.8A}$=$\frac{75Ω}{4}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{75Ω}{4}}$=$\frac{1}{25Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=75Ω．
答：R₂的阻值為75Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．