Question

【題目】如圖所示，某型號(hào)家用洗碗機(jī)的工作過(guò)程是：先打開進(jìn)水閥使水箱內(nèi)進(jìn)水，再通過(guò)電加熱管將水箱內(nèi)的水加熱至設(shè)定溫度，然后電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水泵將水箱中的熱水抽出，通過(guò)噴水管沖洗洗碗機(jī)內(nèi)的餐具其部分參數(shù)如下表所示已知該洗碗機(jī)一次標(biāo)準(zhǔn)洗滌程序的耗水量是9kg耗電量是0.8kWh，所需時(shí)間是130min。

（1）若某次標(biāo)準(zhǔn)洗滌時(shí)進(jìn)水閥中水溫為20℃，30分鐘后即加熱到設(shè)定的水溫，則水箱中水吸收的熱量是多少？電加熱管的加熱效率是多少？

（2）若（1）中水吸收的熱量由熱值為4×107J/m3的天然氣燃燒提供，則至少需要多少體積的天然氣？

（3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明洗碗機(jī)內(nèi)的電動(dòng)機(jī)功率大約是多少？

Answer 1

【答案】2.268×106J 90% 0.0567m3 60W

【解析】

（1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出電加熱管消耗的電能，根據(jù)效率的公式求出電加熱管的加熱效率；
（2）由題知，Q吸=Q放，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q放=qV求需要天然氣的體積；
（3）根據(jù)消耗的總電能及電加熱管消耗的電能求出電動(dòng)機(jī)消耗的電能，由電功率的公式求得電動(dòng)機(jī)的功率。

（1）水箱中水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×9kg×（80℃-20℃）=2.268×106J，

電加熱管通電30分鐘消耗的電能：W1=P1t′=1400W×30×60s=2.52×106J，

則電加熱管的加熱效率：；

（2）由題知，Q放=Q吸，由Q放=qV可得，需要天然氣的體積：；

（3）洗碗機(jī)總共消耗的電能：W總=0.8kWh=0.8×3.6×106J=2.88×106J，

電動(dòng)機(jī)工作時(shí)消耗的電能：W2=W總-W1=2.88×106J-2.52×106J=3.6×105J；

電動(dòng)機(jī)的功率：。

答：（1）水箱中水吸收的熱量是2.268×106J，電加熱管的加熱效率是90%；

（2）至少需要0.0567m3的體積的天然氣；

（3）洗碗機(jī)內(nèi)的電動(dòng)機(jī)功率大約是60W。