Question

圖為四缸發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理：內(nèi)燃機(jī)通過(guò)連桿把四個(gè)汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過(guò)程錯(cuò)開(kāi)．曲軸與飛輪相連，飛輪每轉(zhuǎn)動(dòng)半周，有一個(gè)汽缸在做功，其他三個(gè)汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．現(xiàn)有一臺(tái)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，其主要技術(shù)指標(biāo)如下表所示，其中排量等于四個(gè)汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積等于活塞的面積與活塞上下運(yùn)動(dòng)的距離（即沖程長(zhǎng)）的乘積，轉(zhuǎn)速表示每分鐘飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)．求：
（1）飛輪每轉(zhuǎn)動(dòng)半周，發(fā)動(dòng)機(jī)做功多少？
（2）若在做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞壓強(qiáng)可以看作恒壓，則壓強(qiáng)多大？

排量	2.0L
輸出功率	120kW
轉(zhuǎn)速	6000r/min

Answer 1

分析：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W=Pt，將功率值代入即可求解；
四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的容量是2.0L，所以每個(gè)汽缸的容量是0.5L；
解決此題要知道發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的每半周里做功一次，所以結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知，該發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘可以做功12000次；
（2）在做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功可表示為W=pV，式中p表示燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)，
結(jié)合公式W=pV變形可得P=

W

V

，將功和單缸排量值代入即可得出答案；

解答：解：（1）已知輸出功率是120kW，所以每秒做功W=Pt=1.2×10⁵W×1s=1.2×10⁵J；
由表格信息可知，四缸發(fā)動(dòng)機(jī)總排量是2L，所以每個(gè)汽缸的排量是0.5L；
因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘可以做功12000次，而每分鐘發(fā)動(dòng)機(jī)可以做功W=Pt₁=1.2×10⁵W×60s=7.2×10⁶J；
則在每個(gè)做功沖程里，發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=

7.2×106J

12000

=600J；
（2）已知單缸的排量是0.5L=0.5×10^-3m³，由公式W=pV變形可得P=

W

V

=

600J

0.5×10-3m3

=1.2×10⁶Pa；
答：（1）飛輪每轉(zhuǎn)動(dòng)半周，發(fā)動(dòng)機(jī)做功600J；
（2）在做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞壓強(qiáng)可以看作恒壓，則壓強(qiáng)為1.2×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng)：此類綜合性的題目，要結(jié)合內(nèi)燃機(jī)的四個(gè)沖程特點(diǎn)，壓強(qiáng)公式及其做功公式，聯(lián)系幾何知識(shí)共同解答．