Question

【題目】水平面上某薄壁柱形容器足夠高，質(zhì)量100g，內(nèi)盛有20cm深的水。一邊長(zhǎng)為10cm的正方體A下表面正好與液面相平，如圖甲所示，繩子對(duì)A的拉力F=20N，則A的密度為______kg/m3；現(xiàn)將A緩慢下降4.5cm，拉力減小為11N，如圖乙所示；松開繩子后A沉底(忽略繩子的體積)，如圖丙所示，則丙中容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)與水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相差__________Pa。(A的體積不變)

Answer 1

【答案】2×103 550

【解析】

由題意可知，A的重力GA=F1=20N，則其質(zhì)量：mA==2kg，正方體A的體積：V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，A的密度：ρA==2×103kg/m3；

由稱重法可得，乙圖中A受到的浮力：F浮=G-F2=20N-11N=9N，

此時(shí)排開水的體積：V排==9×10-4m3，則浸入深度：h浸==9×10-2m=9cm，將A緩慢下降4.5cm，如圖乙，則水面上升的高度：Δh=9cm-4.5cm=4.5cm=0.045m；容器的底面積：S==2×10-2m2；

容器內(nèi)水的體積：V水=Sh=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3，

水的質(zhì)量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg，

水的重力：G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，

容器的重力：G容=m容g=0.1kg×10N/kg=1N，

丙中容器對(duì)水平面的壓力：F=G容+G水+GA=1N+40N+20N=61N，

丙中容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p1==3050Pa；

丙中A浸沒，與甲圖相比，水面上升的高度：Δh′==0.05m=5cm，

原來內(nèi)盛有20cm深的水，此時(shí)容器內(nèi)水的深度：h總=20cm+5cm=25cm=0.25m，

此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p2=ρ水gh總=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa；

丙中容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)與水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相差：Δp=p1-p2=3050Pa-2500Pa=550Pa。