Question

蘄春地處山區(qū)，擁有豐富的石材資源，吸引了許多商人前來投資開發(fā)。如圖是一吊車剛好吊起一塊長方體的石材，上面有1×1.5×3方的字樣。袁園同學(xué)對吊車的力氣無比驚訝，為了知道這塊巨石的重量，愛動腦筋的袁園同學(xué)在附近找到一小塊同樣的石材，回家后在媽媽賣水果的電子秤上測出質(zhì)量為42g。她又將一個裝滿水的大杯子，放在電子稱上稱出質(zhì)量為950g，接著，她將裝滿水的杯子輕輕地放在桌面上，并慢慢地將撿回的石塊放進杯子里，待水不再溢出時，測出了裝有石頭和水的杯子的質(zhì)量為977g

（1）求該石材的密度
（2）該巨石的重力
（3）如果F=4250N,不計鋼繩與滑輪的摩擦以及鋼繩的重力,請計算出動滑輪的重力

Answer 1

（1）2.8g/m³（2）1.26×10⁵（3）150N（每問2分）

考點：
專題：計算題．
分析：（1）知道樣品的質(zhì)量，通過排開水的體積跟石塊體積相同求得體積，利用公式ρ= 求出石材的密度；
（2）因為樣品和巨石是同一物質(zhì)，密度相同，知道巨石的體積，再利用公式m=ρV求出巨石的質(zhì)量．
解答：解：
（1）石材的密度為：ρ==
（2）∵樣品與巨石是同種物質(zhì)，∴巨石的密度和樣品的密度相同，
∴巨石的質(zhì)量：m_石=ρV_石=2.8×10³kg/m³×1×1.5×3m³=1.26×10⁵kg．
（3）兩根繩子上的拉力之和等于鋼材跟動滑輪的重力之和：2F=G+，所以動滑輪重：
點評：本題考查了密度的計算方法和密度變形公式m=ρV的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道樣品與巨石的密度是相同的，難度不大．