Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，R2=50Ω，閉合S1，斷開S2，R1的電功率P1=0.1W，電壓表示數(shù)為U1．開關都閉合時，電壓表示數(shù)為6U1．用電阻R3替換R1、R2中的某一個，閉合開關S1，斷開S2，電壓表示數(shù)為U2，電路的總功率為P2，U2與U1相比，變化了0.5V．則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. R3可能是110Ω B. R3可能是5Ω

C. P2可能是0.54W D. P2可能是0.65W

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由電路圖知道，開關都閉合時，電路中只有R1，電壓表測電源兩端的電壓；由電壓表的示數(shù)知道，電源的電壓U=6U1；當閉合S1，斷開S2 時，R1與R2 串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓；由于串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R2兩端的電壓是：UR2 =U-U1 =6U1 -U1 =5U1，由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，此時電路中的電流是：I=U1/R1=UR2/R2，即U1/R1=5U1/50Ω，故R1 =10Ω；又因為R1的電功率是P1=0.1W，所以，由P=I2 R知道，此時電路中的電流是：I=，根據(jù)串聯(lián)電路的特點知道，電源的電壓是：U=I（R1 +R2）=0.1A×（10Ω+50Ω）=6V，所以U1 =U/6=6V/6=1V，

當用電阻R3替換R1 后，閉合開關S1 斷開S2 時，R2與R3 串聯(lián)，電壓表測R3 兩端的電壓；

（1）若U2 與U1 相比增加了0.5V，則電壓表的示數(shù)U2 =1.5V，R2 兩端的電壓UR2′=U-U2 =6V-1.5V=4.5V，此時電路中的電流是：I1 =UR2′/R2=4.5V/50Ω=0.09A，則R3 的阻值是：R3 =U2/I1=1.5V0.09A≈16.7Ω，電路的總功率是：P2 =UI1 =6V×0.09A=0.54W；

（2）若U2 與U1 相比減小了0.5V，則電壓表的示數(shù)是U2 =0.5V，R2 兩端的電壓UR2″=U-U2 =6V-0.5V=5.5V，此時電路中的電流是：I2 =UR2′/R2=5.5V/50Ω=0.11A，則R3 的阻值是：R3 =U2/I2=0.5V/0.11A≈4.5Ω，電路的總功率是：P2 =UI2 =6V×0.11A=0.66W，故C正確，D錯誤；

當用電阻R3 替換R2 后，閉合開關S1 斷開S2 時，R1 與R3 串聯(lián)，電壓表測R1 兩端的電壓，

（1）若U2 與U1 相比增加了0.5V，則電壓表的示數(shù)是：U2 =1.5V，R3 兩端的電壓是：U3=U-U2 =6V-1.5V=4.5V，此時電路中的電流是：I3 =U2/R1=1.5V/10Ω=0.15A，則R3 的阻值是：R3 =U3/I3=4.5V/0.15A=30Ω，電路的總功率是：P2 =UI3 =6V×0.15A=0.9W；

（2）若U2 與U1 相比減小了0.5V，則電壓表的示數(shù)是：U2 =0.5V，R3 兩端的電壓是：U3=U-U2 =6V-0.5V=5.5V，此時電路中的電流是：I4 =U2/R1=0.5V/10Ω=0.05A，則R3 的阻值是：R3 =U3/I4=5.5V/0.05A=110Ω，電路的總功率是：P2 =UI4 =6V×0.05A=0.3W，故AB錯誤，綜上所述，只有AC正確，故選AC。