Question

13．為了保障學(xué)生人身安全，目前已有一大批校車投入使用．如圖為某小學(xué)專用校車，其質(zhì)量為6.4t，每個輪子跟地面的接觸面積為400cm²．這輛校車在某段平直公路上勻速行駛8km，用時10min，消耗柴油2L，受到阻力是1.8×10³N．（柴油熱值3.3×10⁷J/kg，柴油的密度為0.85×10³kg/m³，取g=10N/kg）
求：（1）這段路程內(nèi)發(fā)動機做的有用功．
（2）這段路程內(nèi)消耗的柴油完全燃燒放出的熱量．
（3）校車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）已知校車在平直公路上勻速行駛，牽引力等于阻力；已知牽引力和校車通過的路程，可以得到牽引力做的功；
（2）已知柴油的體積和密度，可以得到柴油的質(zhì)量；已知柴油的質(zhì)量和熱值，利用公式Q=mq得到柴油完全燃燒放出的熱量；
（3）利用η=$\frac{W}{Q}$×100%求出校車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）汽車作勻速直線運動，
F_牽=F_阻=1.8×10³N，
這段路程內(nèi)發(fā)動機做的有用功：
W=F_牽s=1.8×10³N×8×10³m=1.44×10⁷J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，柴油的質(zhì)量：
m_柴油=ρ_柴油V=0.85×10³kg/m³×2×10^-3kg=1.7kg；
Q=q_柴油m_柴油=3.3×10⁷J/kg×1.7kg=5.61×10⁷J；
（3）校車發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{5.61×1{0}^{7}J}$×100%≈26%．
答：（1）這段路程內(nèi)發(fā)動機做的有用功為1.44×10⁷J；
（2）這段路程內(nèi)消耗的柴油完全燃燒放出的熱量為5.61×10⁷J；
（3）校車發(fā)動機的效率為26%．

點評 此題考查的是功的計算、燃料燃燒放出熱量的計算和密度公式的應(yīng)用，屬于力學(xué)、熱學(xué)最主要的公式應(yīng)用的考查，有一定的代表性，需要熟練掌握基本公式或規(guī)律．