Question

20．如圖所示，底面積和質量都相同的A、B兩容器，裝有等深、等質量的不同種液體，放在水平桌面上，則液體對容器底部的壓強p_A小于 p_B．液體對容器底部的壓力F_A小于F_B．容器對桌面的壓強p_A′等于 p_B′．（大于/等于/小于）

Answer 1

分析 （1）首先根據兩種液體的體積、質量關系比較得出它們的密度關系，再根據液體壓強公式P=ρgh比較兩容器底部所受液體的壓強p_A、p_B的關系；
（2）已經得出液體對容器底部的壓強關系，又底面積相同，根據F=pS比較液體對容器底部的壓力關系；
（3）由題意可知，兩個容器以及所裝液體的總質量相同，即總重力相同，可判斷出它們對于水平面的壓力的大小關系，再根據已知的容器底面積大小關系，結合壓強公式p=$\frac{F}{S}$比較出兩個容器對桌面的壓強關系．

解答 解：（1）根據題意可知，兩個容器底面積相同，液體深度相同；由圖可知，兩個容器內液體的體積關系為：V_A＞V_B；
由于兩種液體的質量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_A＜ρ_B；
已知液體深度相同，即h_A=h_B，由p=ρgh可知，液體對容器底部的壓強關系為p_A＜p_B；
（2）根據p=$\frac{F}{S}$可得，液體對容器底部的壓力F=pS；
由于p_A＜p_B，S_A=S_B，根據F=pS可知，液體對容器底部的壓力關系為F_A＜F_B；
（3）兩個容器的質量以及所裝液體的質量相同，即兩個容器的總質量相同，即m_A=m_B；
容器對桌面的壓力F′=G_總=m_總g，所以兩個容器對桌面的壓力相同；
又已知容器底面積相等，即S_A=S_B；
由p=$\frac{F}{S}$可知，兩個容器對桌面的壓強關系為p_A′=p_B′．
故答案為：小于；小于；等于．

點評 本題主要考查了形狀不規(guī)則的容器中液體對容器底部壓力、壓強的判斷，這是本題的難點；還要知道：物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；靈活運用壓強定義式和液體壓強公式也是解題的關鍵．