Question

如圖所示，掛在杠桿B端的鑄鐵球體積是400cm³，BO=10cm，OA=40cm，在杠桿A端掛一重為5N的C物體，當(dāng)鑄鐵球體積的

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浸入水中時(shí)，杠桿AB恰好在水平位置平衡，ρ_鑄鐵=7.0×10³kg/m³，g取10N/kg，則（　�。�

A．杠桿B端受到豎直向下的拉力為21N

B．鑄鐵球的質(zhì)量為2.1kg

C．鑄鐵球是空心的

D．鑄鐵球受到的浮力是4N

Answer 1

分析：（1）知道動(dòng)力臂、動(dòng)力、阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求出杠桿B端的動(dòng)力．
（2）知道鐵球排開(kāi)水的體積，求出鐵球受到的浮力，分析鐵球的受力情況，根據(jù)平衡力條件求出鐵球的重力，求出鐵球的質(zhì)量．
（3）知道鐵球的質(zhì)量和體積求出鐵球的密度，與鑄鐵的密度比較，判斷鐵球是實(shí)心還是空心．

解答：解：A、當(dāng)杠桿的施加豎直向下的力時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件得：G_C×OA=F_B×OB，所以，5N×40cm=F_B×10cm，所以，F(xiàn)_B=20N．故A錯(cuò)誤．
B和D、鐵球處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵球受到重力、浮力和拉力作用，豎直向上的拉力和浮力與豎直向下的重力是平衡力．
鐵球受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×

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×400×10^-6m³=1N．
鐵球?qū)Ω軛U的拉力是20N，所以杠桿對(duì)鐵球的拉力也是20N．
所以鐵球的重力為：G=20N+1N=21N．
所以鐵球的質(zhì)量為：m=

G

g

=

21N

10N/kg

=2.1kg．故B正確，D是錯(cuò)誤的．
C、鐵球的密度：ρ=

m

V

=

2.1kg

400×10-6m3

=5.25×10³kg/m³＜7.0×10³kg/m³，所以鐵球是空心的．故C正確．
故選B、C．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到杠桿平衡條件、阿基米德原理、受力分析、重力、質(zhì)量、密度的計(jì)算，綜合性很強(qiáng)，有一定的難度，但是明確杠桿和受力分析兩個(gè)過(guò)程是解決本題的關(guān)鍵．