Question

（2013?德陽）如圖所示的電路中，電源電壓和燈L的電阻均保持不變，燈l標(biāo)有“9V  9W”字樣．
（1）求燈L正常發(fā)光時的電阻；
（2）當(dāng)R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，燈L兩端的實際電壓為額定電壓的

2

3

，求此時燈L工作1min所消耗的電能是多少？
（3）當(dāng)R的滑片P位于中點(diǎn)c，閉合開關(guān)S₁、S₂時，電流表的示數(shù)為3A，求滑動變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓與額定功率，由電功率的變形公式可以求出燈泡正常發(fā)光時的電阻．
（2）由電功率公式可以求出燈泡消耗的電能．
（3）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，由串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律及電功率公式可以求出滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴燈泡電阻R_L=

U 2 L額

P額

=

(9V)2

9W

=9Ω；
（2）燈泡兩端的實際電壓U_實=

2

3

U_額=

2

3

×9V=6V，
燈泡消耗的電能W=

U 2 實

RL

t=

(6V)2

9Ω

×60s=240J；
（3）當(dāng)R的滑片P位于中點(diǎn)c時，其電路圖如圖所示，

設(shè)滑動變阻器的電阻為R，電源電壓為U，
由串并聯(lián)電路特點(diǎn)可得：

1

R總

=

1

R 2

+

1

R 2 +RL

，
∵I=

U

R

，
∴U=IR_總=3A×

R 2 ( R 2 +9Ω)

R 2 +( R 2 +9Ω)

   ①，
當(dāng)R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，
電路中的電流為I=

U實

RL

=

6V

9Ω

=

2

3

A，
∵I=

U

R

，
∴U=I_aR_總′=

2

3

A×（9Ω+R）   ②，
由①②解得：U=18V，R=18Ω，
當(dāng)R的滑片P位于中點(diǎn)c時，通過L支路的電流：
I1=

U

RL+ R 2

=

18V

9Ω+ 18Ω 2

=1A，
I₂=I-I₁=3A-1A=2A，
滑動變阻器消耗的電功率：
P=P1+P2=(1A)2×9Ω+(2A)2×9Ω=45W；
答：（1）求燈L正常發(fā)光時的電阻為9Ω；
（2）此時燈L工作lmin所消耗的電能是240J；
（3）滑動變阻器消耗的電功率為45W．

點(diǎn)評：熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題，第（3）問是本題的難點(diǎn)，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵．