Question

20．如圖所示，用甲、乙兩種裝置勻速提升同一重物，若每個(gè)滑輪重相同，不計(jì)繩重與摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁=F₂
• B． F₁＜F₂
• C． η_甲＜η_乙
• D． η_甲=η_乙

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，由題知?jiǎng)踊�輪重相同，勻速提升同一重物�?br />（1）不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），據(jù)此判斷拉力大小關(guān)系；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$據(jù)此分析滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：
（1）不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n₁=2，n₂=3，
繩子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F₁＞F₂，故AB錯(cuò)誤；
（2）不計(jì)繩重與摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$．
已知?jiǎng)踊�輪重相同，勻速提升同一重物�?br />所以，根據(jù)上式可知，滑輪組的機(jī)械效率相同，故C錯(cuò)、D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵是推導(dǎo)出機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$．