Question

【題目】體重為600N的小聰用如圖所示的滑輪組來(lái)豎直提升物體A．當(dāng)A以0.1m/s的速度勻速上升時(shí)，小聰對(duì)繩子的拉力F為400N，滑輪組的機(jī)械效率為80%（不計(jì)摩擦及繩重）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）物體A受到的重力；
（3）小聰拉動(dòng)繩子前后對(duì)地面的壓強(qiáng)之比；
（4）小聰使用該滑輪組能提起物體的最大重力．

Answer 1

【答案】解：（1）由圖通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，物體A勻速上升，
拉力F的功率：P=Fv=Fnv物=400N×3×0.1m/s=120W；
（2）根據(jù)η= ， 物體A受到的重力：
G=ηnF=80%×3×400N=960N；
（3）小聰拉動(dòng)繩子前對(duì)地面壓力F=G人=600N，
小聰拉動(dòng)繩子后對(duì)地面壓力F′=G人﹣F=600N﹣400N﹣200N，
小聰拉動(dòng)繩子前后對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：
（4）不計(jì)摩擦及繩重，F(xiàn)=（G物+G動(dòng)），
提起A時(shí)，G動(dòng)=3F﹣GA=3×400N﹣960N=240N，
小聰對(duì)繩子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大=G人=600N，
此時(shí)提起物體的重力最大：G最大=3F﹣G動(dòng)=3×600N﹣240N=1560N．
答：（1）拉力F的功率為120W；
（2）物體A受到的重力為960N；
（3）小聰拉動(dòng)繩子前后對(duì)地面的壓強(qiáng)之比3：1；
（4）小聰使用該滑輪組能提起物體的最大重力為1560N．
【解析】（1）由圖確定通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，根據(jù)P=Fv=Fnv物計(jì)算拉力的功率；
（2）根據(jù)η=計(jì)算物體A受到的重力；
（3）分別找出小聰拉動(dòng)繩子前后對(duì)地面壓力，根據(jù)p=計(jì)算前后對(duì)地面的壓強(qiáng)之比；
（4）不計(jì)摩擦及繩重，根據(jù)F=（G物+G動(dòng)）先計(jì)算動(dòng)滑輪重，再計(jì)算能提起物體的最大重力．