Question

15．抽水蓄能站是一種特殊的發(fā)電站，也是目前電力系統(tǒng)中最可靠、最經(jīng)濟(jì)、壽命周期長(zhǎng)、容量大、技術(shù)最成熟的儲(chǔ)能裝置，抽水蓄能電站的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，當(dāng)電網(wǎng)上的電能有盈余時(shí)，抽水蓄能電站就利用盈余的電能，通過(guò)蓄能機(jī)組帶動(dòng)水泵，把水由低處的下庫(kù)抽到高處的上庫(kù)并儲(chǔ)存起來(lái)；當(dāng)電網(wǎng)上的電能不足時(shí)，使原來(lái)抽到上庫(kù)的水再流回下庫(kù)，并推動(dòng)蓄能機(jī)組帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．
2015年6月12日，安徽金寨抽水蓄能電站項(xiàng)目正式開(kāi)工，總裝機(jī)容量120萬(wàn)千瓦（此處可看作總發(fā)電功率為120萬(wàn)千瓦），計(jì)劃建設(shè)4臺(tái)單機(jī)容量30萬(wàn)千瓦的發(fā)電機(jī)組，設(shè)計(jì)年總抽水消耗電能26.8億千瓦時(shí)，蓄能發(fā)電20.1億千瓦時(shí)．取g=10N/kg，求：
（1）按照設(shè)計(jì)要求，平均每年這4臺(tái)發(fā)電機(jī)組相當(dāng)于要共同工作連續(xù)工作多少天？
（2）該抽水蓄能電站的每年運(yùn)行綜合效率η_行的設(shè)計(jì)值是多少？
（3）若該抽水蓄能電站在放水發(fā)電階段的效率率η_發(fā)=90%，則抽水蓄能階段的效率η_抽是多少？
（4）若該抽水蓄能電站上、下庫(kù)的水面平均高度h=100m，為保證該抽水蓄能電站4臺(tái)發(fā)電機(jī)組全部滿負(fù)荷連續(xù)發(fā)電，t₀=10h，試估算，該抽水蓄能電站上庫(kù)的容量V_滿至少要多少m³？

Answer 1

分析 （1）已知W、P，由t=$\frac{W}{P}$可求工作的時(shí)間；
（2）已知蓄能發(fā)電的值，設(shè)計(jì)年總消耗電能，則抽水蓄能電站的每年運(yùn)行綜合效率η_行=$\frac{{W}_{發(fā)}}{{W}_{設(shè)}}$可求；
（3）運(yùn)行綜合效率η_行與抽水蓄能電站在放水發(fā)電階段的效率η_發(fā)和抽水蓄能階段的效率η_抽的關(guān)系η_抽=$\frac{{η}_{行}}{{η}_{發(fā)}}$可求；
（4）由發(fā)出的電能W=Pt與水的重力勢(shì)能的發(fā)電率的乘機(jī)相等，列出等式可求．

解答 解：（1）照設(shè)計(jì)要求，平均每年這4臺(tái)發(fā)電機(jī)組相當(dāng)于要共同工作連續(xù)工作的時(shí)間，
t_發(fā)=$\frac{{W}_{發(fā)}}{{P}_{發(fā)}}$=$\frac{20.1×1{0}^{7}kW•h}{1.2×1{0}^{5}W}$=1675h≈69.79天≈70天；
（2）抽水蓄能電站的每年運(yùn)行綜合效率η_行的設(shè)計(jì)值，
η_設(shè)=$\frac{{W}_{發(fā)}}{{W}_{設(shè)}}$×100%=$\frac{20.1億kW•h}{26.8億kW•h}$×100%=75%；
（3）運(yùn)行綜合效率η_行與抽水蓄能電站在放水發(fā)電階段的效率η_發(fā)和抽水蓄能階段的效率η_抽的關(guān)系：
η_設(shè)=η_抽η_發(fā)；
故η_抽=$\frac{{η}_{設(shè)}}{{η}_{發(fā)}}$=$\frac{75%}{90%}$=83.3%；
（4）水的重力勢(shì)能，W水=mgh=ρVgh，
由90%的水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，
故，Pt=η_發(fā)ρVgh，
所以有，V=$\frac{Pt}{ρgh{η}_{發(fā)}}$=$\frac{120×1{0}^{5}kw×10h}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×100m×90%}$×3.6×10⁶J/kW•h=4.8×10⁷m³．
（1）按照設(shè)計(jì)要求，平均每年這4臺(tái)發(fā)電機(jī)組相當(dāng)于要共同工作連續(xù)工作約是70天；
（2）該抽水蓄能電站的每年運(yùn)行綜合效率η_行的設(shè)計(jì)值是75%；
（3）若該抽水蓄能電站在放水發(fā)電階段的效率率η_發(fā)=90%，則抽水蓄能階段的效率η_抽是83.3%；
（4）若該抽水蓄能電站上、下庫(kù)的水面平均高度h=100m，為保證該抽水蓄能電站4臺(tái)發(fā)電機(jī)組全部滿負(fù)荷連續(xù)發(fā)電，t₀=10h，試估算，該抽水蓄能電站上庫(kù)的容量V_滿至少要4.8×10⁷m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查功、功率、效率以及重力勢(shì)能與電能之間的轉(zhuǎn)化，是一道綜合題，比較難．