Question

（2006?鹽城）小強同學設計了一種電熱水壺，電路如圖所示，S是溫控開關，R₁為發(fā)熱體．當開關S接到a時，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，此時發(fā)熱體的電功率為1000W；當水燒開時，開關S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時發(fā)熱體的電功率為160W．
（1）請你算出R₁、R₂的電阻值（不計溫度對電阻值的影響）?
（2）為充分利用好電能，在不改變電路連接方法的前提下，請你對小強的設計提出合理的改進辦法．?

Answer 1

分析：（1）S接在a時，電路中只有R₁工作，根據(jù)題中條件利用電功率計算公式可求出R₁阻值；當S接在b時，R₁與R₂串聯(lián)，再利用電功率計算公式可求出R₂阻值．
（2）該設計的不足是當保溫時，只有R₁放出熱量，而R₂白白消耗了電能，所以如果把R₂消耗的電能也轉化成內(nèi)能加以利用，就節(jié)約了電能．

解答：解：（1）S接在a時，R₂被短路，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得電阻R₁為：R₁=

U2

P加

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
當S接在b時，R₁與R₂串聯(lián)，此時發(fā)熱體的功率：P_保=I₂²?R₁=（

U

R1+R2

）²?R₁，代入數(shù)據(jù)解得：R₂=72.6Ω．
答：R₁的阻值為48.4Ω，R₂的阻值為72.6Ω．
（2）保溫時，將R₂與R₁都作為發(fā)熱體，把R₂上消耗的電能轉化的內(nèi)能一并加以利用，用于保溫，節(jié)約電能．

點評：該題考查了電功率公式的應用，以及對設計電路進行評估和改進，是一道不錯的題目．