Question

（2013?南開區(qū)一模）學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)們想利用所學(xué)的物理知識測量學(xué)校旁的小珠峰的高度，他們利用星期天開展一次登山活動．已知在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小的值為△p，山下的大氣壓強(qiáng)為p_o．
同學(xué)們隨身攜帶的實驗器材有：一個去掉針頭的玻璃材料的醫(yī)用注射器（已知注射器有刻度部分的容積為V）、一個彈簧測力計、一根細(xì)尼龍繩、一把刻度尺．到達(dá)山頂后，他們進(jìn)行了如圖所示的實驗．（實驗中針筒與活塞之間的摩插不計）

實驗時小組同學(xué)分工合作：
a、小紅首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，并用橡皮帽封住其小孔；
b、小敏用刻度尺測出了針筒上有刻度部分的長度L（如圖甲所示）；
c、小強(qiáng)用細(xì)尼龍繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平向右慢慢拉動注射器筒，當(dāng)注射器中的活塞剛開始滑動時（如圖乙所示），小明馬上記下這時彈簧測力計的示數(shù)為F．
請你根據(jù)以上內(nèi)容，幫助實驗小組完成下列問題：
（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，這樣做的目的是

排盡注射器內(nèi)的空氣

．
（2）利用題目中提供的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出小珠峰山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)p及小珠峰的高度h的表達(dá)式．
（3）分析這個實驗過程中導(dǎo)致誤差的因素有（請寫出一條即可）：

橡皮帽密封不好

．

Answer 1

分析：（1）本實驗的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時，由于外界大氣壓的作用，要拉動活塞需要很大的力，這個力的大小為F=P_大氣S，故測出活塞橫截面積S和拉動時的拉力F，就可根據(jù)P_大氣=

F

S

求出大氣壓強(qiáng)的值．
（2）將壓力與受力面積代入公式p=

F

S

可得出大氣壓強(qiáng)的表達(dá)式；先求出小珠峰山頂和山腳的壓強(qiáng)變化，再根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，即可求出小珠峰的高度．
（3）造成誤差的主要原因是多方面的：可能是注射器內(nèi)的空氣沒有排盡、或橡皮帽密封不好、拉力和長度讀數(shù)不準(zhǔn)確等．

解答：解：（1）將活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，這樣做的目的是為了排盡注射器內(nèi)的空氣．
（2）由二力平衡的條件可知：
F=P_大氣S=P_大氣

V

L

，即P_大氣=

FL

V

由本實驗的原理可知：需要測量出注射器帶刻度的長度L，拉動彈簧測力計時的拉力F；
山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)p=

F

S

=

FL

V

．
根據(jù)豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，山下的大氣壓強(qiáng)為p₀可得，
設(shè)小珠峰的高度為h，則山上的壓強(qiáng)p=p₀-

h

10

?△p，根據(jù)前面的測量，p=

FL

V

可得：p₀-

h

10

?△p=

FL

V

，
解得，h=

10(p0-FL)

V△p

．
（3）造成誤差的主要原因是由于注射器內(nèi)的空氣沒有排盡、或橡皮帽密封不好、拉力和長度讀數(shù)不準(zhǔn)確等；拉動活塞時活塞和筒壁間有摩擦這會造成最終測量的結(jié)果偏大．
故答案為：（1）排盡注射器內(nèi)的空氣；
（2）

FL

V

；h=

10(p0-FL)

V△p

．
（3）橡皮帽密封不好．

點評：作為一個不是按課本方法進(jìn)行測量大氣壓的實驗，關(guān)鍵是在弄清實驗的原理，然后才能分析出實驗需要測量的是哪些物理量，怎么才能計算出大氣壓強(qiáng)的值．