Question

15．已知作用在某杠桿上的動(dòng)力F₁是20牛，阻力F₂是50牛，阻力臂L₂長(zhǎng)20厘米．
（1）為使杠桿平衡，求動(dòng)力臂長(zhǎng)度L₁．
（2）若阻力增大25牛，不改變力臂長(zhǎng)度，為使杠桿平衡，求動(dòng)力的增加量△F₁．

Answer 1

分析 （1）知道動(dòng)力和阻力以及阻力臂的大小，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂求出動(dòng)力臂長(zhǎng)度；
（2）不改變力臂長(zhǎng)度，根據(jù)杠桿的平衡條件求出阻力增大25N時(shí)動(dòng)力的大小，然后求出動(dòng)力的增加量．

解答 解：（1）由F₁L₁=F₂L₂可得，動(dòng)力臂長(zhǎng)度：
L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{50N×20cm}{20N}$=50cm；
（2）不改變力臂長(zhǎng)度，阻力增大25N時(shí)動(dòng)力的大�。�
F₁′=$\frac{{F}_{2}′{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{（50N+25N）×20cm}{50cm}$=30N，
動(dòng)力的增加量：
△F₁=F₁′-F₁=30N-20N=10N．
答：（1）動(dòng)力臂長(zhǎng)度為50cm；
（2）若阻力增大25牛，不改變力臂長(zhǎng)度，為使杠桿平衡，動(dòng)力的增加量為10N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．