Question

2．如圖是某款有加熱和保溫功能的電熱飲水機(jī)電路原理圖，機(jī)內(nèi)有溫控開關(guān)S₀，R₁、R₂為加熱電阻絲（假設(shè)它們的阻值不變）．該飲水機(jī)的部分參數(shù)如下表．求：（計(jì)算結(jié)果不能整除，保留一位小數(shù)）

額定電壓	220V
加熱時(shí)的總功率	880W
保溫時(shí)的功率	40W

（1）當(dāng)S和S₀閉合時(shí)，飲水機(jī)處在什么狀態(tài)？此時(shí)電路的總電流是多大？
（2）在加熱狀態(tài)下，電阻絲R₁的阻值為多少？
（3）傍晚用電高峰期，若實(shí)際電壓只有200V時(shí)，飲水機(jī)加熱的實(shí)際總功率是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S和S₀閉合時(shí)；分析電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知電熱飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
由銘牌可知電熱飲水機(jī)的額定電壓和額定加熱功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$可求在加熱狀態(tài)下的總電流．
（2）飲水機(jī)保溫時(shí)電路為R₂的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；飲水機(jī)加熱時(shí)兩電阻并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₁的阻值；
（3）知道加熱時(shí)的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時(shí)該飲水機(jī)在加熱狀態(tài)的實(shí)際功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
此時(shí)電路的總電流I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）飲水機(jī)保溫時(shí)電路為R₂的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
電飯鍋加熱時(shí)兩電阻并聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{55Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{1210Ω}$，
解得R₁≈57.6Ω．
（3）當(dāng)電路兩端電壓為200V時(shí)，電飯鍋在加熱狀態(tài)的實(shí)際功率：
P_加熱′=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{R}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{55Ω}$=727.3W．
答：（1）當(dāng)S和S₀閉合時(shí)，飲水機(jī)處在加熱狀態(tài)；此時(shí)電路的總電流是4A；
（2）在加熱狀態(tài)下，電阻絲R₁的阻值為57.6Ω；
（3）傍晚用電高峰期，若實(shí)際電壓只有200V時(shí)，飲水機(jī)加熱的實(shí)際總功率是727.3W．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道加熱功率為兩電阻并聯(lián)；要注意開關(guān)閉合時(shí)電路中電阻的大小和有用信息的搜集．