Question

9．小青和小紅都想測(cè)量某種液體的密度．
（1）小青的方法是：首先將天平放在水平桌面上，并將游碼移至標(biāo)尺的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)中央刻度線左側(cè)，她應(yīng)向右（選填“左”或“右”）側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，直至指針指在分度盤(pán)中央刻度線．
收集數(shù)據(jù)：

①向瓶中倒入適量液體，用天平測(cè)出瓶和液體的總質(zhì)量m₁=33.4g，如圖甲所示；
②將瓶中的部分液體倒入量筒中，用天平測(cè)出瓶和剩余液體的質(zhì)量m₂，如圖乙所示；
③用量筒測(cè)出倒入液體的體積V=20mL，圖丙所示．
由以上數(shù)據(jù)可以得到液體的密度ρ_液=0.8g/cm³．（寫(xiě)出具體數(shù)值）
（2）小紅用水、石塊（密度大于被測(cè)液體密度）、燒杯、彈簧測(cè)力計(jì)也測(cè)到了該液體的密度，如圖所示（ρ_水為已知）：

①用細(xì)線系住石塊，并掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)得其重力為G，如圖甲所示；
②用彈簧測(cè)力計(jì)拉住石塊使其浸沒(méi)在水中，測(cè)得拉力為F₁，如圖乙所示；
③用彈簧測(cè)力計(jì)拉住石塊使其浸沒(méi)在待測(cè)液體中，測(cè)得拉力為F₂．
由以上數(shù)據(jù)可以得出液體密度的表達(dá)式ρ_液=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$，石塊密度的表達(dá)式ρ_石=$\frac{G}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$（用本次實(shí)驗(yàn)收集到的物理量表達(dá)，水的密度用ρ_水表達(dá)）．
（3）從實(shí)驗(yàn)操作的簡(jiǎn)單、方便這個(gè)角度來(lái)看小紅（選填：“小青”或“小紅”）的方法更好．

Answer 1

分析 （1）使用天平前要調(diào)節(jié)天平平衡，把天平放在水平臺(tái)上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺的零刻度線處，移動(dòng)平衡螺母（左偏右調(diào)、右偏左調(diào)），使天平橫梁在水平位置平衡．
①由圖甲讀出瓶和液體的總質(zhì)量m₁（砝碼質(zhì)量加上游碼顯示數(shù)值）；
②由圖乙讀出瓶和剩余液體的總質(zhì)量m₂（砝碼質(zhì)量加上游碼顯示數(shù)值）；
③由圖丙讀出量筒內(nèi)液體的體積，計(jì)算出量筒內(nèi)液體的質(zhì)量，利用密度公式求出液體的密度．
（2）小石塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中時(shí)，排開(kāi)液體的重為石塊排開(kāi)的水的重力．
利用稱重法求石塊全浸入水中受到水的浮力，小石塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中時(shí)，V_排=V_石塊，再利用F_浮=ρ_液gV_排公式變形可求得液體的密度．
利用重力公式求石塊的質(zhì)量，V_排=V_石塊=，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．
（3）根據(jù)小紅和小青的實(shí)驗(yàn)步驟比較解答．

解答 解：（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度處，指針左偏，將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡；
①由圖甲讀出瓶和液體的總質(zhì)量m₁=20g+10g+3.4g=33.4g，
②由圖乙讀出瓶和剩余液體的總質(zhì)量m₂=10g+5g+2.4g=17.4g，
③圖丙中量筒的分度值為1ml，量筒內(nèi)液體的體積V=20ml=20cm³，量筒內(nèi)液體的質(zhì)量m=m₁-m₂=33.4g-17.4g=16g，
液體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（2）用細(xì)線系住小石塊，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊受到的重力G；
用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的拉力F₁，
小石塊在水中受到的浮力為F_浮=G-F₁；
小石塊的體積為V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
小石塊的密度：ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$；
用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中受到的拉力F₂；
小石塊在液體中受到的浮力為F_浮液=G-F₂
由F_浮=ρ_液gV_排得，
液體的密度為：ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{Vg}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$．
（3）從實(shí)驗(yàn)操作的簡(jiǎn)單、方便這個(gè)角度來(lái)看小紅的方法更好．
故答案為：
（1）右；33.4；20；0.8；（2）浸沒(méi)；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$；$\frac{G}{G-{F}_{1}}{ρ}_{水}$；（3）小紅．

點(diǎn)評(píng) 本題有一定的難度，既考查了常規(guī)的密度測(cè)量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知識(shí)間接測(cè)量密度，重點(diǎn)是利用稱重法求浮力的大小，再根據(jù)重力求出質(zhì)量，根據(jù)浮力求出體積，最后根據(jù)密度公式求出密度的大�。�