Question

雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度

 

冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，然后測量腳印的深度和

 

，就可以估測出積雪的密度．

Answer 1

分析：根據(jù)雪受到擠壓，里面的空氣被排出，剩下的就是冰．根據(jù)同樣質量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些．由密度公式即可作出判斷．
根據(jù)公式ρ=

m

V

，設雪的密度ρ，利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質量相同，可得ρst₂=0.9g/cm³×s×（t₂-t₁），即可求出ρ的關系表達式，從而可得出答案．

解答：解；雪在外力擠壓下里面的空氣被排出，剩下的就是冰，
同樣質量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些，
所以由ρ=

m

V

可知ρ_雪＜ρ_冰．
根據(jù)公式ρ=

m

V

，由于腳用力踩在雪上，所以腳踩住的雪部分被壓實（我們把這部分壓實層近視看成冰層）
設腳印的面積為s，深度t₁，積雪厚度t₂．冰層厚度=積雪厚度與腳印深度之差=t₂-t₁，冰的密度0.9g/cm³
腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質量相同，設雪的密度ρ
故有ρst₂=0.9g/cm³×s×（t₂-t₁），可得雪的密度ρ=0.9g/cm³×

t2-t1

t2

即只要測出腳印深度和積雪厚度就可以算出雪的密度．
故答案為：小于；積雪的厚度或冰層的厚度

點評：此題主要考查壓強的大小及其計算和密度的計算等知識點，解答此題的關鍵是利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質量相同，求出關于ρ的表達式．有一定的拔高難度，屬于難題．