Question

【題目】某電熱加濕器具有防干燒功能，可在水量不足時(shí)自動(dòng)停止工作，其工作原理如圖所示：水箱中的加熱器具有高、低兩檔功率調(diào)節(jié)功能，其內(nèi)部電路（未畫出）由開關(guān)S和阻值分別為121Ω和48.4Ω的電阻絲R1、R2組成。輕彈簧的下端固定在水箱底部，上端與一立方體浮塊相連，浮塊內(nèi)有水平放置的磁鐵。該加濕器為防干燒已設(shè)定：僅當(dāng)浮塊處于圖中虛線位置時(shí)，固定在水箱側(cè)壁處的磁控開關(guān)方能閉合而接通電路。

（1）當(dāng)處于高功率檔時(shí)，加熱器工作2.5min所產(chǎn)生的熱量全部被1kg的水吸收后，水溫升高了50℃。已知加熱器處于低功率檔時(shí)的功率為400W，電壓U=220V，水的比熱容c水=4.2×103J/（kg℃）。

①求加熱器處于高功率檔時(shí)的功率；______

②請(qǐng)畫出加熱器內(nèi)部電路。

（____）

（2）當(dāng)向水箱內(nèi)緩慢加水使浮塊上升至圖中虛線位置時(shí)，浮塊下表面距水箱底部的高度為20cm，彈簧對(duì)浮塊的彈力大小為6N。浮塊（含磁鐵）的質(zhì)量為0.4kg, g取10N/kg。

①求浮塊上升至虛線位置時(shí)排開水的體積；______

②該加濕器所設(shè)定的防干燒最低水面距水箱底部的高度為_______cm，理由是______。

Answer 1

【答案】1400W 10-3m3 30 見解析

【解析】

第一空．高功率檔時(shí)，加熱器工作2.5min所產(chǎn)生的熱量為：

功率為：

；

第二空．低溫檔時(shí)，電路總電阻為：

所以，低溫檔時(shí)電阻絲R1單獨(dú)接入電路中，高溫檔時(shí)，電路總電阻為：

因?yàn)椴⒙?lián)電路總電阻小于各支路電阻，因此高溫檔時(shí)接通開關(guān)，電阻絲R1、R2并聯(lián)，因此可得加熱器內(nèi)部電路如圖：

；

第三空．浮塊在虛線位置時(shí)靜止，因此受到向下的重力，向下的彈力，和向上的浮力三力平衡，則浮力的大小為：

由阿基米德原理可得，此時(shí)排開水的體積為：

；

第四空、第五空．由于僅當(dāng)浮塊對(duì)準(zhǔn)磁控開關(guān)才能通電，因而水位上升時(shí)也要保持浮塊位置不變，則此時(shí)必須是浸沒(méi)的，即浮塊的體積等于排開液體的體積，則浮塊的邊長(zhǎng)0.1m=10cm,因而此時(shí)最低水位為20cm+10cm=30cm。