Question

20．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁：R₂=1：2，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸a時(shí)，電流表的示數(shù)為0.1A，R₁消耗的功率為P₁；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸b時(shí)，R₀消耗的功率是0.8w，R₂消耗的功率為P₂．且P₁：P₂=9：8，則R₁=180Ω，電源電壓U=36V．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí)，電阻R₁與R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)表示出電源的電壓，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的功率P₁．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸b時(shí)，電阻R₂與R₀串聯(lián)；根據(jù)P=I²R表示出R₀消耗的功率和R₂消耗的功率P₂，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，最后根據(jù)電源的電壓不變和P₁：P₂=9：8聯(lián)立等式，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸b時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

由圖1可得：
P₁=（0.1A）²×R₁-----①
電源的電壓：
U=0.1A×（R₀+R₁）-----②
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，等效電路圖如圖2所示，
由圖2可得：
I²R₀=0.8W-----③
P₂=I²R₂=$\frac{0.8W}{{R}_{0}}$×R₂---------④
因?yàn)镽₁：R₂=1：2和P₁：P₂=9：8，
所以由①④可得：R₀=180Ω；
代入③式可得I=$\frac{2}{30}$A，
電源的電壓U=$\frac{2}{30}$A×（R₀+R₂）-----⑤
代入②⑤兩式可得U=36V，R₁=180Ω，R₂=360Ω．
故答案為：180；36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)觸點(diǎn)位于不同位置時(shí)表示出電阻消耗的電功率和電源的電壓不變得出等式進(jìn)行解答．