Question

9．小聰和小明在測(cè)量定值電阻R_x阻值的實(shí)驗(yàn)中，小聰連接的實(shí)物電路如圖甲．（已知電源電壓為U，滑動(dòng)變阻器為R₁）

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若只有R_x出現(xiàn)斷路，則開(kāi)關(guān)閉合后，小聰在電路中能觀察的現(xiàn)象是電流表無(wú)示數(shù)，電壓表有示數(shù)．（填寫(xiě)一種即可）
（2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電壓表出現(xiàn)故障不能繼續(xù)使用，小聰和小明馬上開(kāi)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路測(cè)量R_x阻值．測(cè)量時(shí)，值閉合S₁，電流表示數(shù)為I₁，只閉合S₂，電流表示數(shù)I₂，則電阻R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{1}}{{I}_{1}}$．（用I₁、I₂和R₁表示）
（3）因圖乙未能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，于是小明向老師借了一只定值電阻R₂（R₂值已知），設(shè)計(jì)了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)電路，重復(fù)（2）中的測(cè)量步驟，先閉合S₁，記錄電流表示數(shù)I₁，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器后，再閉合S₂，記錄電流表示數(shù)I₂，如此多次測(cè)量求出電阻R_x的阻值．請(qǐng)你分析，小明得出的R_x阻值是錯(cuò)誤．（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）的理由是R_X與R₂在兩種不同的狀態(tài)下電壓不一定相同．

Answer 1

分析 （1）R_x出現(xiàn)斷路，則開(kāi)關(guān)閉合后，電路斷路，電路中無(wú)電流，電壓表串聯(lián)在電路中，分析出現(xiàn)的現(xiàn)象；
（2）由圖乙可知，待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出待測(cè)電阻的阻值；
（3）串聯(lián)電路的電阻在電路中起分擔(dān)電壓的作用，電阻不同，分擔(dān)的電壓不同；當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R_X 與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，只閉合S₂時(shí)，R₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑片位置，R₂與R_X分擔(dān)的電壓不一定相同．

解答 解：（1）R_x出現(xiàn)斷路，則開(kāi)關(guān)閉合后，電路斷路，電路中無(wú)電流，電流表無(wú)示數(shù)，電壓表串聯(lián)在電路中，測(cè)電源電壓．
（2）由圖乙可知，待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，由I=$\frac{U}{R}$可知，U_x=I₁R_x，U_滑=I₂R₁，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以U_x=U_滑=I₂R₁，即I₁R_x=I₂R₁，解得R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{1}}{{I}_{1}}$．
（3）只閉合S₁和只閉合S₂，R_X與R₂在串聯(lián)電路中分擔(dān)的電壓不一定相同，所以不能根據(jù)電壓相等列等式求解，故小明得出的R_x阻值是錯(cuò)誤的．
故答案為：（1）電流表無(wú)示數(shù)，電壓表有示數(shù)；（2）$\frac{{I}_{2}{R}_{1}}{{I}_{1}}$；（3）錯(cuò)誤；R_X與R₂在兩種不同的狀態(tài)下電壓不一定相同．

點(diǎn)評(píng) 在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或計(jì)算題中，通過(guò)開(kāi)關(guān)的閉合和斷開(kāi)或滑片移動(dòng)，使電路處于不同狀態(tài)．找電源電壓相等是一種常見(jiàn)，又典型的方法，一定要掌握．