Question

【題目】某課外小組制作了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的電子秤，其原理如圖1所示．它主要由四部分構(gòu)成：托板和水平壓力杠桿OBA，標(biāo)有“10V 5W”字樣的指示燈L（燈的電阻保持不變），壓力傳感器R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小變化的可變電阻），顯示質(zhì)量大小的儀表（實(shí)質(zhì)是電流表）．已知電源電壓為10V，OB=6cm，OA=30cm．壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關(guān)系如圖2所示．若不計(jì)托板和杠桿組件的質(zhì)量，不計(jì)摩擦．求：
（1）指示燈L的電阻；
（2）當(dāng)壓力傳感器R的電阻為30Ω時(shí)，指示燈L的實(shí)際功率；
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.1A時(shí)，電子秤托板上物體的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】
（1）∵P= ，

∴燈泡電阻RL= = =20Ω

答：指示燈L的電阻是20Ω

（2）當(dāng)R為30Ω時(shí)，電路電流：

I= = =0.2A，

燈泡實(shí)際功率PL=I2RL=（0.2A）2×20Ω=0.8W

答：當(dāng)壓力傳感器R的電阻為30Ω時(shí)，指示燈L的實(shí)際功率是0.8W

（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.1A時(shí)，電路總電阻：

R總= = =100Ω，

壓力傳感器阻值R=R總﹣RL=100Ω﹣20Ω=80Ω，

由F﹣R圖象可知，當(dāng)R=80Ω時(shí)，F(xiàn)=40N，

由杠桿平衡條件可得：G×OB=F×OA，

物體重力G= = =200N，

∵G=mg，∴物體的質(zhì)量m= = =20kg

答：當(dāng)電流表的示數(shù)為0.1A時(shí)，電子秤托板上物體的質(zhì)量是20kg

【解析】（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是10V，額定功率是5W，由電功率的變形公式可以求出指示燈的電阻；（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出電路電流，然后由電功率公式P=I2R求出燈泡的實(shí)際功率；（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出壓力傳感器R的阻值，然后由F﹣R圖象求出此時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力，由杠桿平衡條件求出被稱量物體的重力，最后求出物體的質(zhì)量．
【考點(diǎn)精析】掌握杠桿的平衡條件和歐姆定律及其應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道杠桿平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動(dòng)力 ×動(dòng)力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．