Question

17．小明在探究“斜面的機械效率”的實驗中，用長度s=0.50m的木板搭成一個斜面，用彈簧測力計將重力G=5.0N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端．

L/m	0.45	0.40	0.35	0.30
W額外/J	0.90	0.80	0.70	0.60

（1）小明在實驗中，調整斜面高度為h=0.22m，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測力計的示數F=4.0N，則有用功為1.1J；
（2）小明利用上述器材進一步研究發(fā)現，木板搭成傾角不同的斜面時，將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W_額外與斜面的水平長度L（木板在水平面上的正投影長度）的關系如上表；
①通過數據分析，小明得出結論：W_額外與L成正比；
②當斜面的水平長度L=0.40m時，斜面的機械效率為65.2%．

Answer 1

分析 （1）由公式W_有=Gh求出有用功．
（2）①分析表中實驗數據，得出額外功與斜面水平長度的關系；
②根據斜面的長度與斜面水平長度，由勾股定理求出斜面的高度，然后由功的公式求出有用功與總功，由效率公式求出斜面的效率．

解答 解：
（1）有用功W_有=Gh=5N×0.22=1.1J，
（2）①由表中實驗數據可知，W_額外與L成正比；
②當斜面的水平長度L=0.40m時，
根據直角三角形的知識可知，
斜面高度h′=$\sqrt{{s}^{2}-{L}^{2}}$=$\sqrt{（0.5m）^{2}-（0.4m）^{2}}$=0.3m，
此時有用功W_有′=Gh′=5N×0.3m=1.5J，
總功W_總′=W_有′+W_額外=1.5J+0.80J=2.3J，
效率η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{1.5J}{2.3J}$×100%=65.2%；
故答案為：（1）1.1；（2）①正；②65.2%．

點評 本題是測量斜面機械效率的實驗，主要考查了有用功及機械效率的計算，分析時，要分清有用功、額外功、總功的關系．