Question

【題目】如圖所示，一長(zhǎng)方體魚(yú)缸放在水平桌面上，其長(zhǎng)寬高分別為60cm、30cm、40cm，魚(yú)缸內(nèi)裝有30cm深的水，魚(yú)缸的質(zhì)量為1.8kg．為更好掌握水溫，魚(yú)缸內(nèi)安裝了一吸盤(pán)式溫度計(jì)，質(zhì)量為10g，體積為20cm3，吸盤(pán)距水面10cm，其吸盤(pán)面積為2.5cm2．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

求：

（1）魚(yú)缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)；

（2）吸盤(pán)受到水的壓力；

（3）當(dāng)吸盤(pán)脫落后，溫度計(jì)在水中靜止時(shí)受到的浮力．

Answer 1

【答案】（1）魚(yú)缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3.1×103Pa；

（2）吸盤(pán)受到水的壓力為0.25N；

（3）當(dāng)吸盤(pán)脫落后，溫度計(jì)在水中靜止時(shí)受到的浮力為0.1N

【解析】

試題分析：（1）魚(yú)缸的底面積：

S=ab=60cm×30cm=1800cm2=0.18m2，

魚(yú)缸內(nèi)水的體積：

V=Sh=0.18m2×30×10﹣2m=0.054m2，

由ρ=可得，水的質(zhì)量：

m水=ρV水=ρ水=1.0×103kg/m3×0.054m2=54kg，

水和魚(yú)缸的總質(zhì)量：

m=m水+m魚(yú)缸+m溫度計(jì)=54kg+1.8kg+10×10﹣3kg=55.81kg，

魚(yú)缸對(duì)桌面的壓力：

F=G=mg=55.81kg×10N/kg=558.1N，

魚(yú)缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

p==≈3.1×103Pa；

（2）吸盤(pán)距水面的深度：

h′=10cm=0.1m，

吸盤(pán)受到水的壓強(qiáng)：

p′=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa，

則吸盤(pán)受到水的壓力：

F′=p′S=1×103Pa×2.5×10﹣4m2=0.25N；

（3）當(dāng)吸盤(pán)剛脫落時(shí)，溫度計(jì)受到的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m3=20N，

溫度計(jì)的重力：

G′=m溫度計(jì)g=10×10﹣3kg×10N/kg=0.1N，

因F浮＞G′，

所以，溫度計(jì)在水中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，

則溫度計(jì)在水中靜止時(shí)，受到的浮力：

F浮′=G′=0.1N．