Question

16．如圖是一種電壓力鍋簡(jiǎn)易原理圖．A為密閉鍋體，鍋蓋面積為400cm²．R₁為工作時(shí)的加熱電阻，L為指示燈、其電阻為20歐，R₂為保溫電阻．S₁為電源開(kāi)關(guān)，S₂為壓力開(kāi)關(guān)，閉合S₁后，電路通過(guò)R₁對(duì)電壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，水開(kāi)始沸騰，鍋底向下移動(dòng)，壓力開(kāi)關(guān)與觸點(diǎn)a斷開(kāi)，并與b點(diǎn)接通，起到控壓控溫的目的，此時(shí)保溫電路的總功率為20W．
（1）當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為121kPa時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是多大？
（2）保溫電阻R₂的阻值為多少？
（3）電壓力鍋從開(kāi)始加熱到鍋內(nèi)氣壓達(dá)到設(shè)定值時(shí)經(jīng)歷了20min；求該電壓力鍋的加熱效率為多少？（已知鍋內(nèi)水的質(zhì)量為2kg、初溫為16℃、比熱容為c=4.2×10³J/（kg•℃））
表一：水的沸點(diǎn)T與氣體壓強(qiáng)P的關(guān)系

T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二：電壓力鍋的銘牌

額定電壓	加熱功率	壓強(qiáng)設(shè)定值
220V	1000W	175kPa

Answer 1

分析 （1）已知鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)，和鍋蓋面積，利用壓強(qiáng)公式求鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力；
（2）保溫時(shí)，指示燈和電阻R₂串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關(guān)系求R₂的阻值；
（3）由表二知，鍋內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa，由表一可知鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間t，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量），再利用效率公式求壓力鍋的熱效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$得鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力：
F=pS=121×10³Pa×400×10^-4m²=4840N；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得保溫時(shí)電路總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
R=R₂+R_L，
所以保溫電阻R₂的阻值R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）表二知道鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa、壓力鍋的功率為1000W，由表一可知此時(shí)鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間20min=1200s；
電力鍋消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×1200s=1.2×10⁶J；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（116℃-16℃）=8.4×10⁵J；
壓力鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
答：（1）鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是4840N；
（2）保溫電阻R₂的阻值為2400Ω；
（3）該電壓力鍋的加熱效率為70%．

點(diǎn)評(píng) 本題為電學(xué)和力學(xué)綜合題，要求靈活運(yùn)用壓強(qiáng)公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式．