Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器．其中甲容器內(nèi)只有水，乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，丙容器內(nèi)有一個(gè)裝有鋁塊的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始終與容器底平行，且塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半，丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球浸沒在水中．已知四個(gè)容器中的水面一樣高，ρ木=0.6×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103 kg/m3；ρ鋁=2.7×103 kg/m3， 對(duì)于這一情景，有如下一些說法，其中說法正確的是

A. 向乙容器中倒入酒精后，木塊底部受到的壓強(qiáng)將增大

B. 各容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不同

C. 將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力的大小

D. 將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放入到丙容器中，待塑料塊和鋁塊穩(wěn)定后，則丙容器中的液面會(huì)下降

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．乙容器中再倒入酒精后，使液體的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，根據(jù) 可知，排開水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，根據(jù) 可得， ，木塊的底面積不變，所以木塊底部受到的壓強(qiáng)不變，故錯(cuò)誤；

B．木塊漂浮，受到的浮力等于木塊重等于排開的水重，甲、乙容器水面等高，則乙容器的總重等于甲容器的總重，乙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲、乙對(duì)桌面的壓力相等；同理可以得出，丙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲、丙對(duì)桌面的壓力相等；丁容器中水重力的增加的量等于小球排開液體的重力，因液面與甲容器的相平，所以甲、丁對(duì)桌面的壓力相等，因四個(gè)容器底面積相同，由可知它們的壓強(qiáng)相同，故錯(cuò)誤；

C．細(xì)線剪斷前，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、小球排開液體的重力之和，將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫χ�和，而鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理可知鋁球受到的浮力等于小球排開液體的重力，所以容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力減去受到的浮力，不等于鋁球所受重力的大小，故錯(cuò)誤；

D．由丙圖可知，塑料盒和鋁塊漂浮，浮力等于塑料盒的重力與鋁塊的重力之和，將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放入到丙容器中，待塑料塊和鋁塊穩(wěn)定后，塑料盒漂浮，浮力等于其重力，鋁塊沉底，浮力小于其重力，故將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放入到丙容器中后塑料盒與鋁塊受到的總浮力減小，根據(jù) 可知，排開水的體積減小，所以待塑料塊和鋁塊穩(wěn)定后，則丙容器中的液面會(huì)下降。

故選D．