Question

一個銅球，體積10cm³，質(zhì)量62.3g，這個球是空心還是實心？如果是空心的，空心部分體積多大？若將空心部分注滿鋁，該球的總質(zhì)量變?yōu)槎嗌�？（�?SUB>銅=8.9×10³kg/m³） （ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時銅球的實心體積，再與銅球的實際體積（10cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．用銅球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分鋁的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿鋁后銅球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）質(zhì)量為m=89g實心銅球的體積為
V_o=

m銅

ρ銅

=

62.3g

8.9g/cm3

=7cm³＜銅球?qū)嶋H體積10cm³，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積V'=V-V_o=10cm³-7cm³=3cm³
空心部分注滿某種鋁，則m_鋁=ρ_鋁×V^′=2.7g/cm³×3cm³=8.1g，
m_總=m_鋁+m_銅=8.1g+62.3g=70.4g．
答：此球是空心的，空心部分體積為3cm³，若將空心部分注滿鋁，該球的總質(zhì)量變?yōu)?0.4g．

點評：此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，利用密度解決生活中的實際問題，體現(xiàn)從物理走向生活，做到學以致用．注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．