Question

9．封凍的江河上冰面承受的最大壓強為3×10⁴Pa，一坦克的質量為6t，每條履帶的面積為2m²．（g=10N/kg）
（1）該坦克在冰面上行駛時最大的載重量為多少噸？
（2）履帶上有許多棱，棱的作用是增大摩擦力．
（3）此坦克敢在冰面上行駛，卻能把水泥路面上的磚頭壓碎，這是因為磚頭與坦克的接觸面積小，受到的壓強大．

Answer 1

分析 （1）坦克和貨物的總重力等于坦克對冰面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求出，然后利用G=mg求出總質量，再減去坦克的質量，即為該坦克在冰面上行駛時最大的載重量；
（2）增大摩擦力的方法：在接觸面粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦力；在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．
（3）增大壓強的方法：是在壓力一定時，通過減小受力面積來增大壓強；是在受力面積一定時，通過增大壓力來增大壓強．

解答 解：（1）受力面積S=2×2m²=4m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，該坦克在冰面上行駛時對冰面的壓力：F=pS=3×10⁴Pa×4m²=1.2×10⁵N，
則坦克和貨物的總重力：G=F=1.2×10⁵N，
坦克和貨物的總質量：M=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.2×10⁴kg=12t，
所以，最大載重量為12t-6t=6t；
（2）履帶上有許多棱，棱的作用是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．
（3）坦克在冰面上行駛和在有磚頭的水泥路面上行駛時，壓力是一定的，都等于坦克的重力，但磚頭與坦克的接觸面積小，受到的壓強大，磚頭被壓碎，所以此坦克敢在冰面上行駛，卻能把水泥路面上的磚頭壓碎．
答：（1）該坦克在冰面上行駛時最大的載重量為6t；
（2）增大摩擦力；
（3）磚頭與坦克的接觸面積小，受到的壓強大．

點評 此題考查壓強公式的應用，增大摩擦和壓強的方法，是一道綜合性較強的題目，在分析摩擦和壓強問題時，應注意利用控制變量法．