Question

【題目】底面積不同的圓柱形容器A和B原先分別盛有體積相同的甲、乙兩種液體，如圖所示，現(xiàn)從容器中分別抽出部分液體后，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則下列做法中，符合實(shí)際的是（　�。�

A. 若液體原先對(duì)容器底部的壓力相等，則抽出相等質(zhì)量的液體后，p甲一定等于p乙

B. 若液體原先對(duì)容器底部的壓力相等，則抽出相等厚度的液體后，p甲可能大于p乙

C. 若液體原先對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則抽出相等體積的液體后，p甲一定等于p乙

D. 若液體原先對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則抽出相等厚度的液體后，p甲一定等于p乙

Answer 1

【答案】C

【解析】A、假設(shè)液體原先對(duì)容器底部的壓力相等即，由圖可知，S甲＞S乙，由p＝

可知，液體原先對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，抽出相等質(zhì)量的液體后，液體對(duì)各自容器底部的壓力為F甲＝F乙，已知S甲＞S乙，由p＝可知，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)為p甲＜p乙，故A錯(cuò)誤；B、若液體原先對(duì)容器底部的壓力相等，則抽出相等厚度的液體后，假如抽取甲容器中全部液體的厚度，則由p＝＝ρgh可知，p甲為0，p乙大于0，故B錯(cuò)誤；C、若液體原先對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即，已知V甲＝V乙，則由p＝ρgh可得，＝ρ甲g，＝ρ乙g，即ρ甲gρ乙g，由此可得，ρ甲g＝ρ乙g，抽出相等體積的液體V后，則V剩甲＝V甲﹣V，則V剩乙＝V乙﹣V，則V剩甲＝V剩乙，則p甲＝ρ甲g＝ρ甲gV剩甲，p乙＝ρ乙g＝ρ乙gV剩乙，所以p甲＝p乙，故C正確；D、若液體原先對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即，則ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，已知h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙，則抽出相等厚度的液體后，p甲＝ρ甲g（h甲﹣h）＝ρ甲gh甲﹣ρ/span>甲gh，p乙＝ρ乙g（h乙﹣h）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，則p甲＜p乙．故D錯(cuò)誤．故選C．