Question

“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重．人們把這種方法叫“等效替代法”．請嘗試?yán)�用“等效替代法”解決下面的問題．
[探究目的]粗略測量待測電阻R_X的值
[探究器材]待測電阻R_X、滑動變阻器R、標(biāo)準(zhǔn)的電阻箱R₁（可以讀數(shù)的可變電阻，其元件電路符號為  ）、單刀雙擲開關(guān)S₁、普通開關(guān)S各一個，一個刻度不準(zhǔn)確但靈敏度良好的電壓表（電壓表量程足夠大），干電池和導(dǎo)線若干．
[設(shè)計實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)]
（1）在方框內(nèi)畫出你設(shè)計的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）將下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并用字母表示需要測出的物理量；
第一步：開關(guān)斷開，并按設(shè)計的電路圖連接電路；
第二步：

閉合開關(guān)S，把開關(guān)S₁接到觸點(diǎn)1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使電壓表有個合適的示數(shù)U

；
第三步：

再把開關(guān)S₁接到觸點(diǎn)2，保持滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R₁，直到電壓表示數(shù)為U

；
第四步：讀出此時電阻箱的示數(shù)R₁．
（3）若正確的實(shí)驗(yàn)操作后，電阻箱R₁上各旋鈕的位置如圖所示，其讀數(shù)為

208

Ω，則待測電阻R_X的阻值應(yīng)為

208

Ω．
（4）在科學(xué)研究中經(jīng)常用到“等效替代法”，下面四個研究實(shí)例中，
采用了這種研究方法的是

B

．
A．探究摩擦力與接觸面粗糙程度的關(guān)系時，保持壓力一定
B．用總電阻表示同一段電路中串聯(lián)的兩個電阻
C．用磁感線的疏密程度表示磁場的強(qiáng)弱
D．探究液體內(nèi)部的壓強(qiáng)時，用U型管兩側(cè)液面的高度差來體現(xiàn)液體壓強(qiáng)的大�。�

Answer 1

分析：（1）電阻箱與待測電阻并聯(lián)，然后與滑動變阻器串聯(lián)，開關(guān)S控制干路，單刀雙擲開關(guān)控制待測電阻與電阻箱，電壓表測待測電阻電壓，據(jù)此作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）調(diào)整單刀雙擲開關(guān)S₁，分別將待測電阻與電阻箱接入電路，保持電壓表示數(shù)不變，電阻箱的示數(shù)就是待測電阻的阻值．
（3）按電阻箱讀數(shù)方法，根據(jù)圖示電阻箱讀出電阻箱示數(shù)．
（4）分析各實(shí)驗(yàn)所用方法，然后找出符合題意的選項(xiàng)．

解答：解：（1）等效替代法測待測電阻阻值的實(shí)驗(yàn)電路如下圖所示．

（2）補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟：
第二步，閉合開關(guān)S，把開關(guān)S₁接到觸點(diǎn)1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使電壓表有個合適的示數(shù)U；
第三步，再把開關(guān)S₁接到觸點(diǎn)2，保持滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R₁，直到電壓表示數(shù)為U；  
（3）由圖示電阻箱可知，電阻箱示數(shù)為0×1000Ω+2×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=208Ω，待測電阻R_X的阻值應(yīng)為208Ω．
（4）A、探究摩擦力與接觸面粗糙程度的關(guān)系時，保持壓力一定，應(yīng)用了控制變量法，不符合題意；
B、用總電阻表示同一段電路中串聯(lián)的兩個電阻，應(yīng)用了等效替代法，符合題意；
C、用磁感線的疏密程度表示磁場的強(qiáng)弱，應(yīng)用了模型法，不符合題意；
D、探究液體內(nèi)部的壓強(qiáng)時，用U型管兩側(cè)液面的高度差來體現(xiàn)液體壓強(qiáng)的，應(yīng)用了轉(zhuǎn)換法，不符合題意；故選B．
故答案為：（1）電路圖如下圖所示；
（2）第二步，閉合開關(guān)S，把開關(guān)S₁接到觸點(diǎn)1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使電壓表有個合適的示數(shù)U；
第三步，再把開關(guān)S₁接到觸點(diǎn)2，保持滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R₁，直到電壓表示數(shù)為U； 
（3）208；208；（4）B．

點(diǎn)評：本題考查了設(shè)計實(shí)驗(yàn)電路、補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟、電阻箱讀數(shù)、研究方法的判斷等問題，難度較大，是一道難題；應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與所給的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計實(shí)驗(yàn)電路，實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計是本題的難點(diǎn)．