Question

電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），飲水機(jī)加熱內(nèi)膽里的水溫達(dá)到90℃時(shí)，溫控開關(guān)就會(huì)自動(dòng)斷開，停止加熱進(jìn)入保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至60℃時(shí)，溫控開關(guān)又會(huì)自動(dòng)閉合重新加熱．從說明書上收集到的數(shù)據(jù)及電路原理圖如下：

水桶容量	20L
熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)的功率	440W
保溫時(shí)的功率	40W

（1）當(dāng)熱水箱里的水（按2L計(jì)算）溫度降至60℃時(shí)，溫控開關(guān)自動(dòng)閉合重新加熱至90℃這一過程中，水吸收的熱量是多少？
（2）飲水機(jī)正常加熱時(shí)R₁的電功率是多少？
（3）正常加熱時(shí)R₁的電阻值是多少？

Answer 1

分析：知道水的密度和體積求質(zhì)量，初溫、末溫、水的比熱又是已知的，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求吸收的熱量．
加熱時(shí)R₁和R₂電阻是并聯(lián)的，加熱功率是440W，保溫時(shí)只有R₂接入電路，保溫功率是40W，根據(jù)總功率等于各電阻的功率之和，可以求出R₁的功率．
加熱時(shí)R₁和R₂電阻是并聯(lián)的，R₁兩端的電壓是220V，上面已經(jīng)求出，根據(jù)R₁=

U2

P1

，可以求出R₁的電阻．

解答：解：（1）Q_吸=cm（t-t₀）=cρ_水V（t-t₀），
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（90℃-60℃），
=2.52×10⁵J．
（2）P₁=440W-40W=400W．
（3）R₁=

U2

P1

=

(220V)2

400W

=121Ω．
答：（1）當(dāng)熱水箱里的水（按2L計(jì)算）溫度降至60℃時(shí)，溫控開關(guān)自動(dòng)閉合重新加熱至90℃這一過程中，水吸收的熱量是2.52×10⁵J．
（2）飲水機(jī)正常加熱時(shí)R₁的電功率是400W．
（3）正常加熱時(shí)R₁的電阻值是121Ω．

點(diǎn)評(píng)：通過開關(guān)的閉合和斷開改變電路的連接方法，是比較典型的計(jì)算習(xí)題類型．
本計(jì)算題的綜合性很強(qiáng)，涉及到熱量計(jì)算和功率計(jì)算．
電熱器是生活中常用的家用電器，體現(xiàn)了物理和生活的密切關(guān)系．