Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知被提升的物體M重為760N，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力F，將物體M以0.5m/s的速度勻速提升到5m的高度。拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和滑輪與軸的摩擦。求：

（1）滑輪組提升重物所做的有用功W有；

（2）滑輪組提升重物的機(jī)械效率η；

（3）動滑輪的重力G動。

Answer 1

【答案】（1）3800J；（2）95%；（3）40N。

【解析】

（1）已知物體M的重力，根據(jù)公式W＝Gh計算拉力F對所提升物體M做的有用功．（2）由貨物上升的高度和速度，由速度公式計算出物體上升的時間，由圖乙可知此時拉力做的功，即總功，再據(jù)機(jī)械效率的計算公式計算即可．

（3）由圖甲知通過動滑輪繩子段數(shù)n，由s＝nh、W＝Fs可以計算出繩子自由端的拉力，在不計繩子的重、摩擦?xí)r計算出動滑輪的重力．

(1)滑輪組提升重物所做的有用功：W有＝Gh＝760N×5m＝3800J；

(2)貨物以0.5m/s的速度勻速提升到5m的高度，由v＝可知,運(yùn)動的時間：t＝＝10s，由圖乙可知，此時10s拉力做的總功是4000J，所以滑輪組提升重物的機(jī)械效率：

η＝×100%＝95%；

(3)由圖甲知通過動滑輪繩子段數(shù)n＝2，所以繩子自由端移動的距離：s＝2h＝2×5m＝10m，

由W總＝Fs可得拉力：F＝＝400N，不計繩的重、摩擦力,由F＝可得動滑輪的重力：G動＝2FG＝2×400N760N＝40N.