Question

（2012?海陵區(qū)二模）小明在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度．

（1）因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按圖中所示方法進(jìn)行測(cè)量，礦石的體積是

70

cm³；
（2）用托盤天平已測(cè)得礦石的質(zhì)量是175g，則礦石的密度是

2.5×10³

kg/m³；圖A到圖B的操作會(huì)引起密度測(cè)量值比真實(shí)值

偏小

（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）；
（3）用已調(diào)節(jié)好的托盤天平測(cè)礦石質(zhì)量時(shí)，增加一個(gè)最小的砝碼，指針右偏；減少后，指針又左偏．這時(shí)應(yīng)該

取下最小砝碼，向右調(diào)節(jié)游碼

．
（4）小明后來(lái)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，如圖，只需兩次測(cè)量．第一次彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為礦石的

重力

，應(yīng)用字母

G

表示；第二次測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F．則礦石密度的表達(dá)式為ρ=

Gρ水

G-F

．

Answer 1

分析：（1）讀圖進(jìn)行分析，明確礦石的體積就是所補(bǔ)充的水的體積，這是運(yùn)用的是等效替代的方法，因此，讀出量筒中兩次的示數(shù)之差可得出答案；
（2）知道礦石的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

可求出礦石的密度；在分析測(cè)量的誤差時(shí)重點(diǎn)考慮從燒杯中取出礦石時(shí)，礦石會(huì)帶出一些水，從而使補(bǔ)充水的體積增大，據(jù)此分析對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；
（3）當(dāng)試加到最小的砝碼后，接下來(lái)就是要移動(dòng)游碼了，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)來(lái)決定最小的砝碼是取下還是加上；
（4）小明的實(shí)驗(yàn)方案中利用了稱重法，測(cè)出礦石的重力和所受浮力，利用浮力可求出礦石的排水體積，也就是礦石的體積，最后代入密度公式可得出表達(dá)式．

解答：解：（1）讀圖可知，從量筒中補(bǔ)充入燒杯的水的體積就是礦石的體積，故其體積為200ml-130ml=70ml=70cm³；
（2）礦石的密度：ρ=

m

V

=

175g

70cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；圖A到圖B，當(dāng)將礦石從燒杯中取出時(shí)，礦石上會(huì)不可避免地沾有一定量的水，使再次補(bǔ)充水時(shí)需要的量偏大，因此，會(huì)造成最終密度的測(cè)量值偏�。�
（3）增加一個(gè)最小的砝碼，指針右偏；減少后，指針又左偏，接下來(lái)應(yīng)該取下最小的砝碼，向右移動(dòng)游碼；
（4）根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)方案，先測(cè)出了礦石的重力G，所測(cè)礦石的質(zhì)量為：m=

G

g

，
礦石所受的浮力：F_浮=G-F，
所測(cè)礦石的體積就是礦石排開水的體積：V=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
礦石的密度：ρ=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案為：（1）70；
（2）2.5×10³； 偏小；
（3）取下最小砝碼，向右調(diào)節(jié)游碼；
（4）重力； G；  

Gρ水

G-F

．

點(diǎn)評(píng)：本題為我們提供了兩種測(cè)量礦石密度的方法，都屬于較為特殊的測(cè)量方法，前者運(yùn)用等效替代法，通過(guò)水的體積來(lái)等效替代礦石的體積，在特定的條件下可以采用此方法；后者直接利用了浮力的知識(shí)，用到了稱重法、浮力的計(jì)算公式等知識(shí)，操作簡(jiǎn)單易行，非常值得我們借鑒．