Question

【題目】如圖所示，有一重力不計、質量分布均勻的長方形薄板，薄板的長度為L。將薄板最左端置于支架上，支點為O，薄板的最右端用繩子系住，繩子另一端固定在天花板上。當薄板水平時，繩與薄板所在平面間的夾角為，此時一個邊長為a、密度為的小正方體滑塊A在水平推力F的作用下，從薄板最左端開始在薄板上以v的速度向右做勻速直線運動。若繩子所能承受的最大拉力為T，求：

(1)滑塊在薄板上勻速運動時所受的摩擦力；

(2)滑塊滑動過程中對長木板的壓強；

(3)繩子剛好被拉斷時，滑塊在薄板上滑動的時間。

Answer 1

【答案】(1)F；(2)；(3)

【解析】

(1)因為滑塊做勻速直線運動，受到的摩擦力。

(2)滑塊滑動過程中對對長木板的壓力等于其重力

而受力面積為；滑塊滑動過程中對長木板的壓強

滑塊滑動過程中對長木板的壓強。

(3)繩子剛好被拉斷時滑塊在薄板上滑動的時間t，則通過的距離為，即為阻力臂；根據數學知識，動力臂為；

根據杠桿的平衡條件

即

繩子剛好被拉斷時，滑塊在薄板上滑動的時間

所以繩子剛好被拉斷時，滑塊在薄板上滑動的時間是。

答：(1)滑塊在薄板上勻速運動時所受的摩擦力為F。

(2)滑塊滑動過程中對長木板的壓強為。

(3) 繩子剛好被拉斷時，滑塊在薄板上滑動的時間是。