Question

隨著城市化建設(shè)的發(fā)展，許多家庭都住進(jìn)了高樓大廈，小麗家住進(jìn)新樓后，為了淋浴的方便，購(gòu)置了一款某型號(hào)的電熱水器（其銘牌見下表），安裝在衛(wèi)生間的墻上。小麗在使用過程中發(fā)現(xiàn)：

（1）注滿水的電熱水器，在額定電壓下連續(xù)加熱40min，熱水器上的溫度示數(shù)由22℃上升到46.2℃。已知水的比熱容為4.2×10³J/(kg. ℃),水的密度為1.0×10³kg/m³，求此過程中電熱水器的熱效率。

（2）該熱水器在某時(shí)間段使用時(shí)，20min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2.4×10⁶J，求通過電熱水器的電流和它工作的實(shí)際電壓。

（3）防電墻技術(shù)就是在電熱水器內(nèi)部形成永久性電阻，電熱水器經(jīng)防電墻處理后，使人體承受的電壓不高于20V，保證異常漏電情況下，接觸熱水器的人的安全。如圖所示，若人體的最大電阻為20MΩ，試求防電墻的電阻。Ww W.x  k B 1.c Om

某型號(hào)電熱水器
額定電壓/V	220
額定電功率/W	2420
容積/dm3	50
商品特征：安全防電墻、防水、防塵、防潮

Answer 1

（1）水箱中水的質(zhì)量為m=ρV　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　 水箱中的水吸收的熱量 Q=cmΔt　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　 水箱中的水在額定電壓下連續(xù)加熱40min消耗的電能為W=Pt　　　　　　 (1分)

　　 電熱水器加熱時(shí)的熱效率為η= Q/W=cmΔt / Pt 　　　　　　　　　　　(1分)

η=4.2×10³J/(kg. ℃) ×1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³×(46.2℃-22℃)/2420W×40×60s

=87.5%　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (1分)

（2）由P=U²/R得，電熱水器的電阻R=U_額²/P_額=（220V）²/2420W=20Ω　　　 (1分)

Q=I²Rt 得，通過熱水器的電流I= 　　　　　 =10A　　　　 　　　　　　　(1分)

由U=IR=10A×20Ω=200V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

（3）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯(lián)，電流相等，即：U_人/R_人=U_墻/R_墻(1分)

U_人+ U_墻=220V

防電墻的電阻為R_墻= U_墻R_人/U_人=（220V-20V）×20MΩ/20V=20MΩ　　　　　　 (1分)