Question

密度為ρ=500kg/m³、長a、高b、寬c分別為0.8m、0.6m、0.6m的勻質(zhì)長方體，其表面光滑，靜止在水平面上，并被一個小木樁抵住，如圖（a）所示．

（1）無風(fēng)情況下，地面的支持力為多大？
（2）當(dāng)有風(fēng)與水平方向成45°角斜向上吹到長立方體的一個面上，如圖（b）所示．風(fēng)在長方體光滑側(cè)面產(chǎn)生的壓力為F，則力F要多大才能將長方體翹起？

Answer 1

分析：（1）無風(fēng)時，長方體物體對地面的壓力應(yīng)等于其重力G=mg=ρVg；
（2）無論風(fēng)向?yàn)槟膫�方向，他對物體產(chǎn)生的壓力總是垂直于作用面的（流體的特點(diǎn)），該力均勻的作用在物體接觸面，因此等效壓力過物體的中心水平向右，根據(jù)力矩平衡條件列式求解．

解答：解：（1）根據(jù)二力平衡條件，地面的支持力F_支=G=mg=ρVg=500kg/m³×0.8×0.6×0.6m³×9.8N/kg=1411.2N；
（2）無論風(fēng)向?yàn)槟膫�方向，他對物體產(chǎn)生的壓力總是垂直于作用面的（流體的特點(diǎn)），因此風(fēng)產(chǎn)生的壓力為F，方向水平向右，如圖所示：

根據(jù)力矩平衡條件，有：
F?

b

2

=mg?

a

2

，
解得：F=

amg

b

=

1411.2N×0.8m

0.6m

=1881.6N
答：（1）無風(fēng)情況下，地面的支持力為1411.2N；
（2）力F為1881.6N時才能將長方體翹起．

點(diǎn)評：此題考查了有關(guān)二力平衡條件的應(yīng)用，重力的計(jì)算及杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定壓力和重力的方向及對應(yīng)的力臂．