Question

16．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚代替實(shí)心磚．如圖所示，質(zhì)量3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實(shí)心部分占總體積的60%．求：
（1）該磚塊材料的密度；
（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克？
（3）一塊同規(guī)格的空心磚和實(shí)心磚，以相同方式放在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)最多相差多少帕？

Answer 1

分析 （1）知道空心磚的規(guī)格可求體積，再根據(jù)題意求出該磚材料的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出該磚塊材料的密度；
（2）根據(jù)m=ρV求出同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量，然后減去空心磚的質(zhì)量即為節(jié)省材料的質(zhì)量；
（3）磚在水平地面上平放、豎放和側(cè)放時(shí)，豎放時(shí)對(duì)地面壓強(qiáng)最大，空心磚和實(shí)心磚對(duì)地面壓力的變化量即為節(jié)約材料的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的最大壓強(qiáng)差．

解答 解：（1）該磚塊的總體積：
V=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³，
該磚材料的體積：
V₁=V×60%=3×10^-3m³×60%=1.8×10^-3m³，
該磚塊材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{3.6kg}{1.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量：
m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節(jié)省的材料：
△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg；
（3）豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)相差最大，此時(shí)受力面積：
S=15cm×10cm=150cm²=0.015m²，
空心磚和實(shí)心磚對(duì)地面壓力的變化量：
△F=△G=△mg=2.4kg×10N/kg=24N，
對(duì)地面壓強(qiáng)的最多相差量：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{24N}{0.015{m}^{2}}$=1.6×10³Pa．
答：（1）該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³；
（2）可節(jié)省材料2.4kg；
（3）對(duì)地面的壓強(qiáng)最大相差1.6×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，對(duì)地面壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷磚放的方式，哪種方式對(duì)地面壓強(qiáng)最大，重點(diǎn)是對(duì)受力面積的計(jì)算．