Question

【題目】小明家電熱水器的簡化電路圖如圖所示，S1是手動開關(guān)，置于熱水器水箱外部；S2是溫控開關(guān)，置于熱水器水箱內(nèi)部．當(dāng)水溫低于40℃時自動閉合，達(dá)到40℃時自動斷開；R1和R2均為用來加熱且阻值不變的電熱絲．使用時，手動閉合開關(guān)S1，電熱水器開始工作．電熱水器部分參數(shù)如表所示：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
保溫功率	220W
加熱功率	1980W
水箱容量	50L
設(shè)定溫度	40℃

（1）電熱絲R1的阻值是多少？

（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是多少？

（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是多少？[水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3]．

Answer 1

【答案】（1）電熱絲R1的阻值是220Ω；

（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是8A；

（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是70.7%．

【解析】試題分析：（1）當(dāng)開關(guān)S1閉合時，熱水器處于保溫狀態(tài)，利用P=求出電熱絲的電阻；

（2）當(dāng)兩開關(guān)都閉合時，兩電阻并聯(lián)處于加熱狀態(tài)，結(jié)合保溫狀態(tài)下的功率，求出R2在加熱狀態(tài)時的功率，利用P=UI求出通過的電流；

（3）先利用密度公式求出水的質(zhì)量，再利用吸熱公式求出水吸收的熱量；對比消耗的電能求出效率．

解：（1）當(dāng)只有S1閉合時，R1單獨(dú)工作，用電器處于保溫狀態(tài)，

由P=可得：R1===220Ω；

（2）當(dāng)兩開關(guān)都處于閉合狀態(tài)時，兩電阻并聯(lián)，處于加熱狀態(tài)，

R2的功率為P2=P﹣P1=1980W﹣220W=1760W，

由P=UI可得電熱絲R2的電流是：

I2===8A；

（3）由ρ=得：

m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3=50kg，

水吸收的熱量為：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（40℃﹣20℃）=4.2×106J

由P=可得消耗的電能為：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J

熱水器的效率為：

η=×100%=×100%≈70.7%．

答：（1）電熱絲R1的阻值是220Ω；

（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是8A；

（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是70.7%．