Question

南長(zhǎng)區(qū)某學(xué)校九年級(jí)物理興趣小組的同學(xué)在研究“沙子和水誰(shuí)的吸熱本領(lǐng)大”時(shí)，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，加熱時(shí)酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請(qǐng)問(wèn)：
（1）a圖和b圖哪個(gè)是沙子吸熱升溫的圖象？為什么？
（2）加熱滿(mǎn)2min時(shí)，水吸收了多少熱量？
（3）給水加熱持續(xù)了10min時(shí)間，共消耗了多少酒精？這些酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（4）試求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析：（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時(shí)間吸收相同的熱量，再利用公式△t=

Q

cm

進(jìn)行分析．
（2）從圖象可知，加熱滿(mǎn)2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=c?m?△t計(jì)算水吸收的熱量．
（3）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計(jì)算出給水加熱10min時(shí)間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計(jì)算熱量．
（4）相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（2）可知，加熱2min水吸收的熱量，已知酒精的質(zhì)量和加熱2min酒精的溫度變化，可利用公式c=

Q

m△t

計(jì)算沙子的比熱容．

解答：解：
（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過(guò)程，
因?yàn)樯匙雍退�的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時(shí)，沙子的比熱容比水小，
從公式△t=

Q

cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）∵c_水=4.2×10³J/（kg?℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
∴Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（3）∵酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
∴加熱10min時(shí)間消耗的酒精為；m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（4）∵相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量
∴在2分鐘的時(shí)間內(nèi)，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又∵加熱滿(mǎn)2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
∴c_沙=

Q沙吸

m沙△t沙

=

42000J

0.2kg×230℃

≈9.13×10²J/（kg?℃）．
答：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過(guò)程；
因?yàn)樯匙雍退�的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時(shí)，沙子的比熱容比水小，從公式△t=

Q

cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）水吸收了42000J的熱量．
（3）共消耗了8×10^-3kg的酒精，酒精完全燃燒將放出2.4×10⁵J的熱量．
（4）沙子的比熱容為9.13×10²J/（kg?℃）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式的掌握和運(yùn)用，并可利用公式計(jì)算熱量和比熱容，能從液體的溫度隨時(shí)間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．